NAJMNIEJSZA WSPÓLNA WIELOKROTNOŚĆ - NWW

Największa wspólna wielokrotność (NWW) dwóch liczb jest to najmniejsza spośród takich liczb, które są jednocześnie wielokrotnościami obu liczb.

Wielokrotnościami liczby 4 są liczby: 8,12,16,20,24,28,...
Wielokrotnościami liczby 3 są liczby: 6,9,12,15,18,21,24,...
Liczba 12,24,... są wspólnymi wielokrotnościami liczb 3 i 4, a 12 jest z nich wielokrotnością najmniejszą.
Zapisujemy to w następujący sposób: NWW(3,4) = 12.

NWW dwóch liczb naturalnych znajdujemy wykorzystując rozkład na czynniki pierwsze. NWW jest równe iloczynowi jednej z danych liczb i wszystkich czynników pierwszych rozkładu drugiej liczby, które nie występowały w rozkładzie na czynniki pierwszej liczby. Ilustruje to poniższa animacja:

A oto inny przykład: Znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność liczb 999 i 3108:

NWW(999,3108)= 999x2x2x7 = 3108x3x3 = 27972

© Media Nauka, 2008-11-13
ART00052/108