ARCUS COSINUS (ARCCOS)

Arcus cosinus jest funkcją odwrotną do funkcji y=cosx określonej w przedziale . Funkcję tę oznaczamy następująco: y=arccos, a zapis ten oznacza, że x=cosy i

Obliczyć

Aby wyznaczyć wskazaną wartość funkcji arcus cosinus wystarczy skorzystać z definicji i obliczyć równanie: . Jest to równanie trygonometryczne elementarne, które ma nieskończenie wiele rozwiązań (), my jednak musimy się ograniczyć do przedziału , mamy więc jedno rozwiązanie:

Odpowiedź:

Wykres funkcji arccos

Aby wyznaczyć wykres funkcji y=arccosx postępujemy zgodnie z definicją:

• w układzie współrzędnych, gdzie oś y jest osią poziomą, a oś x osią pionową sporządzamy wykres funkcji x=cosy ale jedynie w przedziale
  
  
• po odpowiednim obrocie w przestrzeni i otrzymujemy wykres funkcji y=arccos w typowym układzie współrzędnych.
  
  

© Media Nauka, 2011-07-21
ART00365/1386