Funkcje

Funkcje

Funkcja, albo inaczej odwzorowanie, przekształcenie jest to pewne przyporządkowanie określone na elementach dwóch zbiorów X i Y, z godnie z którym każdemu elementowi x ze zbioru X odpowiada dokładnie jeden element y ze zbioru Y. Funkcja posiada wiele ciekawych właściwości, rozróżniamy wiele typów funkcji. Zastosowanie tego pojęcia w matematyce oraz naukach przyrodniczych i technicznych jest nie do przecenienia.

Funkcja i jej własności

Omawiamy w tym miejscu definicję pojęcia funkcji oraz omawiamy podstawowe jej cechy. Jest to podstawa wiedzy o funkcjach, którą należy przyswoić przed przystąpieniem do studiowania tematów dotyczących różnych typów funkcji, które omawiamy dalej.

Tematy

ikona Funkcja
ikona Wyznaczanie wartości i argumentów funkcji
ikona Wyznaczanie dziedziny funkcji
ikona Miejsce zerowe funkcji
ikona Monotoniczność funkcji
ikona Okres funkcji
ikona Funkcja parzysta i funkcja nieparzysta
ikona Ekstremum funkcji
ikona Funkcja różnowartościowa
ikona Układ współrzędnych ikona
ikona Wykres funkcji ikona
ikona Funkcja odwrotna i funkcja tożsamościowa ikona
ikona Funkcja złożona ikona
ikona Przesunięcie wykresu funkcji
ikona Pomocniczy układ współrzędnych

Testy

ikona Funkcja - wiadomości podstawowe
ikona Własności funkcji
ikona Wykres funkcji
ikona Funkcja odwrotna i złożona
ikona Przesuwanie wykresu funkcji

Spis treści

Funkcja liniowa

Funkcja liniowa jest to funkcja w postaci f(x)=ax+b. Jest to najprostszy rodzaj odwzorowania. Szczególnym przypadkiem funkcji liniowej jest proporcjonalność prosta.

Tematy

ikona Funkcja liniowa
ikona Wykres funkcji liniowej ikona
ikona Wzajemne położenie prostych na płaszczyźnie
ikona Wykres funkcji z wartością bezwzględną
ikona Proporcjonalność prosta

Testy

ikona Funkcja liniowa
ikona Proporcjonalność prosta

Spis treści

Funkcja kwadratowa

Funkcja to jest to funkcja w postaci f(x)=ax2+bx+c, przy czym a jest różne od zera. Funkcja ta ma ogromne zastosowania praktyczne.

Tematy

ikona Funkcja kwadratowa
ikona Postać kanoniczna trójmianu kwadratowego
ikona Postać iloczynowa trójmianu kwadratowego
ikona Wykres funkcji kwadratowej ikona

Testy

ikona Właściwości i wykres funkcji kwadratowej

Spis treści

Wielomiany

W tym rozdziale wprowadzamy pojęcie wielomianu, badamy jego właściwości wraz z omówieniem metod znajdowania pierwiastków wielomianu. Zajmujemy się tu także działaniami na wielomianach.

Tematy

ikona Wielomian
ikona Pierwiastek wielomianu, miejsce zerowe wielomianu
ikona Wykres wielomianu ikona
ikona Wielomian dwóch zmiennych
ikona Dodawanie i odejmowanie wielomianów
ikona Mnożenie wielomianów
ikona Dzielenie wielomianów ikona
ikona Rozkład wielomianu na czynniki ikona

Testy

ikona Wielomiany
ikona Działania na wielomianach

Spis treści

Inne funkcje

W tym rozdziale gromadzimy wiedzę na temat wszystkich pozostałych typów funkcji, które nie zostały wymienione wyżej, w tym funkcji potęgowej, wykładniczej, wymiernej, logarytmicznej i trygonometrycznej.

Tematy

ikona Funkcja potęgowa
ikona Wykres funkcji potęgowej ikona
ikona Funkcja wykładnicza
ikona Wykres funkcji wykładniczej ikona
ikona Funkcja wymierna
ikona Funkcja homograficzna
ikona Wykres funkcji homograficznej ikona
ikona Funkcja logarytmiczna
ikona Wykres funkcji logarytmicznej
ikona Funkcje trygonometryczne

Testy

ikona Funkcja potęgowa
ikona Funkcja wykładnicza
ikona Funkcja wymierna i homograficzna
ikona Funkcja logarytmiczna

Spis treści

© Media Nauka, 2016-07-09, ART-3202