logo



Mnożenie (iloczyn) liczb

Teoria Mnożenie (iloczyn) jest jednym z czterech podstawowych działań arytmetycznych. Symbolem tego działania jest "∙" (kropka) lub symbol jest pomijany najczęściej w wyrażeniach takich jak: 2x, 45a, -xy, 2(x+1), (x+1)(y-1) itp. Czasem też będziemy oznaczać iloczyn przez "x".

Iloczyn liczb naturalnych można sprowadzić do sumy.

iloczyn

Przykład Przykład

Działanie 44∙37 oznacza, że 37 razy należy dodać do siebie liczbę 44.

Inny przykład: 26∙5=26+26+26+26+26.

iloczyn

Mnożenie charakteryzuje się pewnymi własnościami:

Prawo łączności mnożenia

(ab) ∙ c = a ∙ (bc)

Prawo to oznacza, że iloczyn nie zależy od porządku czynników.

Prawo przemienności mnożenia

ab = ba

Prawo rozdzielności mnożenia względem dodawania

(a + b) ∙ c = ac + bc

Elementem neutralnym (obojętnym) mnożenia jest liczba "1", ponieważ a ∙ 1 = a.

Prawdziwe są wzory:

(+a)∙(+b)=+a∙b
(-a)∙(+b)=-a∙b
(-a)∙(-b)=+a∙b

Z powyższych wzorów wynika, że iloczynem dwóch liczb ujemnych jest liczba dodatnia. Iloczyn jest ujemny tylko w przypadku, gdy jeden z czynników iloczynu jest ujemny.

© Media Nauka, 2008-12-09, ART00062/120