MIARA KĄTA

Każdemu kątowi przypisujemy pewną liczbę, zwaną miarą kąta, która spełnia następujące warunki:

• kąt zerowy ma miarę 0
• kąt niezerowy ma miarę dodatnią
• miara sumy kątów równa jest sumie miar kątów
• miara kąta prostego jest dowolną, z góry ustaloną liczbą

W definicji miary kąta jest mowa o sumie kątów. Jeżeli dwa kąty mają wspólne ramię i wierzchołek, ale ich wnętrza są rozłączne, to można utworzyć kąt, który nazwiemy sumą kątów, a którego obszarem jest suma obszarów danych kątów i którego wierzchołek jest wspólny tych kątów. Sumą tych kątów będziemy także nazywać każdy kąt przystający do nich. Jeżeli dwa kąty nie mają wspólnego wierzchołka i ramienia, to wówczas sumę tych kątów tworzymy tak, że przy jednym z ramion kąta odkładamy kąt przystający do drugiego kąta.

Miara stopniowa

Najczęściej posługujemy się miarą stopniową kąta. W mierze stopniowej kątowi prostemu przypisujemy liczbę 90, a kąt, którego miara jest równa 1 nazywamy stopniem i oznaczamy następująco:

Jeżeli dany jest kąt , to jego miarę oznaczamy następująco: . Jeżeli dany jest kąt , to jego miarę oznaczamy następująco:

Kat ostry jest to kąt o mierze stopniowej mniejszej niż 90^o

Kat rozwarty jest to kąt o mierze stopniowej większej niż 90^o i mniejszej niż 180^o

Jeden stopień miary stopniowej kąta dzieli się na 60 minut (oznaczenie - 60'), a każda minuta dzieli się na 60 sekund (oznaczenie 60 '').

Posługujemy się także inną - miarą łukową kąta

© Media Nauka, 2010-11-11
ART00289/1012