logo
Szukaj w serwisie:
 
 

Obliczanie procentu danej liczby

Aby obliczyć p% danej liczby a, wystarczy pomnożyć liczbę a przez ułamek p/100, czyli:

p%\quad liczby\quad a,\quad to \quad \frac{p}{100}\cdot a = \frac{p\cdot a}{100}

Przykład

Quizy
Quiz: Obliczanie procentu z danej liczby
Poziom: podstawowy, łatwy
Liczba pytań: 20
Quiz: Obliczanie procentu z danej liczby
Poziom: podstawowy, trudny
Liczba pytań: 15

33% liczby 100, to \frac{33}{100}\cdot 100=33

20% liczby 5, to \frac{20}{100}\cdot 5 = \frac{1}{5}\cdot 5=1

15% liczby 20, to \frac{15}{100}\cdot 20 = \frac{3}{20}\cdot 20=3

0,2% liczby 30, to \frac{\frac{2}{10}}{100}\cdot 30 = \frac{2}{1000}\cdot 30 = \frac{60}{1000}=\frac{6}{100}=0,06

Zadanie

Pan Kowalski włożył do banku 4000 zł na roczną lokatę 6%. Jaką kwotę po roku otrzyma z banku pan Kowalski?

Obliczamy najpierw odsetki: \frac{6}{100}\cdot 4000=\frac{6\cdot 4000}{100}=240
Zatem pan Kowalski po roku czasu otrzyma swój wkład oraz odsetki, a więc: 4000 zł + 240 zł = 4240 zł

Odpowiedź: Pan Kowalski po roku czasu otrzyma z banku 4240 zł.

Zadanie

Pan Kowalski włożył do banku 4000 zł na miesięczną lokatę o oprocentowaniu 6% w skali roku. Jaką kwotę po miesiącu otrzyma z banku pan Kowalski? A jaką kwotę pan Kowalski otrzyma, po przelaniu wszystkich środków na kolejną miesięczną lokatę na tych samych warunkach?

Obliczamy najpierw odsetki w skali roku: \frac{6}{100}\cdot 4000=\frac{6\cdot 4000}{100}=240, a następnie obliczamy wartość odsetek w skali miesiąca (jeden miesiąc, to 1/12 roku): \frac{1}{12}\cdot 240=20
Zatem pan Kowalski po roku czasu otrzyma swój wkład oraz odsetki, a więc: 4000 zł + 20 zł = 4020 zł

Kwota kapitału wynosi teraz 4020 zł, a więc powtarzamy powyższe rachunki dla tej kwoty:
Obliczamy najpierw odsetki w skali roku: \frac{6}{100}\cdot 4020=\frac{6\cdot 4020}{100}=241,2, a następnie obliczamy wartość odsetek w skali miesiąca (jeden miesiąc, to 1/12 roku): \frac{1}{12}\cdot 241,2 = 20,1

Odpowiedź: Zatem pan Kowalski po miesiącu czasu otrzyma swój wkład oraz odsetki, a więc: 4000 zł + 20 zł = 4020 zł, natomiast po wyjęciu środków z kolejnej lokaty pan Kowalski otrzyma kwotę kapitału i odsetki 4020 zł + 20,10 zł = 4040,10 zł

Ciekawostki

Jeśli miałbyś do wyboru włożyć do banku 10 000 zł do banku na roczną lokatę o oprocentowaniu 5% w skali roku albo na 12 lokat jednomiesięcznych o oprocentowaniu 4,9 %, jaką opcję byś wybrał w celu uzyskania najlepszych zysków?

Wydawałoby się, że w obu przypadkach przechowujemy w banku pieniądze przez ten sam okres czasu, w drugim przypadku mamy mniejsze oprocentowanie, więc odsetki powinny być większe dla lokaty rocznej. Jednak w tym przypadku tak wcale nie jest! W przypadku 12 lokat miesięcznych odsetki doliczane są za każdym razem do kwoty kapitału (kwoty wyjściowej), a więc obliczamy co miesiąc odsetki od coraz to większej kwoty. W przypadku rocznej lokaty otrzymałbyś 500 zł odsetek, w przypadku 12 lokat miesięcznych ponad 501 zł. Policz sam.

Zadanie

Straganiarz sprzedawał jabłka po 5 zł za 1 kg. Ponieważ rano sprzedawał bardzo dużo towaru podniósł cenę jabłek o 5%. Jednak pod koniec dnia, kiedy było już mniej klientów, obniżył cenę jabłek o 5%. Ile kosztowały jabłka pod koniec dnia?

Po podwyżce jabłka kosztowały 5PLN + \frac{5}{100}\cdot 5PLN=5,25 PLN

Po obniżce jabłka kosztowały 5,25PLN - \frac{5}{100}\cdot 5,25PLN=4,99 PLN

Odpowiedź: Pod koniec dnia jabłka kosztowały 4,99 zł.

W powyższym zadaniu mamy do czynienia z ciekawym przypadkiem. Dlaczego po podwyżce ceny o 5 % i obniżce o 5% nie otrzymaliśmy ceny wyjściowej? Bo obliczaliśmy procent od różnych wartości ceny (5% z 5zł to nie to samo, co 5% z 5,25%).

© Media Nauka, 2009-03-28, ART00081/173


spis treści
Zadania
Zbiór zadań związany
z niniejszym artykułem.



Zadanie 330 - obliczanie procentu danej liczby
Oblicz:
a) 23% z 23, b) 0,1% z 0,01, c)5% z 1/5, d) 16% z 5/12, e) 7,2% z 2,7, f) 1% z 5

Zadanie 331 - obliczenia procentowe - zadanie z treścią
Populacja zająca na danym obszarze liczyła 200 osobników. W ciągu roku wzrosła o 12 %. Jaka jest liczebność populacji zająca po roku czasu?

Zadanie 332 - obliczenia procentowe - zadanie z treścią
Buty kosztowały 122 zł. Sprzedawca obniżył cenę o 3%. Ile kosztowały buty po obniżce?

Zadanie 333 - obliczenia procentowe - zadanie z treścią
Jacek włożył do banku 50 zł na miesięczną odnawialną lokatę o oprocentowaniu 6% w skali roku. Ile odsetek Jacek otrzyma po 3 miesiącach?

Zadanie 334 - obliczenia procentowe - zadanie z treścią
Ania pożyczyła od koleżanki 150 zł na 3%. Ile musi oddać pieniędzy?

Zadanie 799 - procenty, zadanie z treścią
Właściciel budynku o powierzchni netto 4000 m2 chce sprzedać udziały w nieruchomości, a mianowicie pomieszczenia biurowe o łącznej powierzchni 2800 m2, przy czym powierzchnia wspólna (powierzchnia ruchu i pomocnicza) wynosi łącznie 450 m2 (powierzchni tej nie wlicza się do powierzchni biurowej). Jaki udział w nieruchomości dla kupującego udziały należy wpisać w akt notarialny? Jaką powierzchnię netto sprzedaje właściciel budynku?




Poprzedni artykuł  Poprzedni artykuł 
Następny artykuł  Następny artykuł 


Bibliografia
Zgłoś błąd




Menu Matematyka
Słownik matematyczny

Zadania
Testy i quizy
Tablice
Narzędzia

www.e-pomoce.pl - banner
Lekcja: Obliczenia procentowe
» Procent
Obliczanie procentu danej liczby
» Znajdowanie liczby na podstawie danego jej procentu
» Obliczanie, jaki procent jednej liczby stanowi druga liczba
» Promil
» Test kontrolny

Pozostało...
162 dni do matury 2015
Pozostało...
149 dni do egzaminu gimnazjalnego 2015
Pozostało...
129 dni do sprawdzianu szóstoklasistów 2015

Zamieść link tekstowy do niniejszego artykułu na swojej stronie.