logo
Szukaj w serwisie:
 
 

Obliczanie procentu danej liczby

Aby obliczyć p% danej liczby a, wystarczy pomnożyć liczbę a przez ułamek p/100, czyli:

p%\quad liczby\quad a,\quad to \quad \frac{p}{100}\cdot a = \frac{p\cdot a}{100}

Przykład

Quizy
Quiz: Obliczanie procentu z danej liczby
Poziom: podstawowy, łatwy
Liczba pytań: 20
Quiz: Obliczanie procentu z danej liczby
Poziom: podstawowy, trudny
Liczba pytań: 15

33% liczby 100, to \frac{33}{100}\cdot 100=33

20% liczby 5, to \frac{20}{100}\cdot 5 = \frac{1}{5}\cdot 5=1

15% liczby 20, to \frac{15}{100}\cdot 20 = \frac{3}{20}\cdot 20=3

0,2% liczby 30, to \frac{\frac{2}{10}}{100}\cdot 30 = \frac{2}{1000}\cdot 30 = \frac{60}{1000}=\frac{6}{100}=0,06

Zadanie

Pan Kowalski włożył do banku 4000 zł na roczną lokatę 6%. Jaką kwotę po roku otrzyma z banku pan Kowalski?

Obliczamy najpierw odsetki: \frac{6}{100}\cdot 4000=\frac{6\cdot 4000}{100}=240
Zatem pan Kowalski po roku czasu otrzyma swój wkład oraz odsetki, a więc: 4000 zł + 240 zł = 4240 zł

Odpowiedź: Pan Kowalski po roku czasu otrzyma z banku 4240 zł.

Zadanie

Pan Kowalski włożył do banku 4000 zł na miesięczną lokatę o oprocentowaniu 6% w skali roku. Jaką kwotę po miesiącu otrzyma z banku pan Kowalski? A jaką kwotę pan Kowalski otrzyma, po przelaniu wszystkich środków na kolejną miesięczną lokatę na tych samych warunkach?

Obliczamy najpierw odsetki w skali roku: \frac{6}{100}\cdot 4000=\frac{6\cdot 4000}{100}=240, a następnie obliczamy wartość odsetek w skali miesiąca (jeden miesiąc, to 1/12 roku): \frac{1}{12}\cdot 240=20
Zatem pan Kowalski po roku czasu otrzyma swój wkład oraz odsetki, a więc: 4000 zł + 20 zł = 4020 zł

Kwota kapitału wynosi teraz 4020 zł, a więc powtarzamy powyższe rachunki dla tej kwoty:
Obliczamy najpierw odsetki w skali roku: \frac{6}{100}\cdot 4020=\frac{6\cdot 4020}{100}=241,2, a następnie obliczamy wartość odsetek w skali miesiąca (jeden miesiąc, to 1/12 roku): \frac{1}{12}\cdot 241,2 = 20,1

Odpowiedź: Zatem pan Kowalski po miesiącu czasu otrzyma swój wkład oraz odsetki, a więc: 4000 zł + 20 zł = 4020 zł, natomiast po wyjęciu środków z kolejnej lokaty pan Kowalski otrzyma kwotę kapitału i odsetki 4020 zł + 20,10 zł = 4040,10 zł

Ciekawostki

Jeśli miałbyś do wyboru włożyć do banku 10 000 zł do banku na roczną lokatę o oprocentowaniu 5% w skali roku albo na 12 lokat jednomiesięcznych o oprocentowaniu 4,9 %, jaką opcję byś wybrał w celu uzyskania najlepszych zysków?

Wydawałoby się, że w obu przypadkach przechowujemy w banku pieniądze przez ten sam okres czasu, w drugim przypadku mamy mniejsze oprocentowanie, więc odsetki powinny być większe dla lokaty rocznej. Jednak w tym przypadku tak wcale nie jest! W przypadku 12 lokat miesięcznych odsetki doliczane są za każdym razem do kwoty kapitału (kwoty wyjściowej), a więc obliczamy co miesiąc odsetki od coraz to większej kwoty. W przypadku rocznej lokaty otrzymałbyś 500 zł odsetek, w przypadku 12 lokat miesięcznych ponad 501 zł. Policz sam.

Zadanie

Straganiarz sprzedawał jabłka po 5 zł za 1 kg. Ponieważ rano sprzedawał bardzo dużo towaru podniósł cenę jabłek o 5%. Jednak pod koniec dnia, kiedy było już mniej klientów, obniżył cenę jabłek o 5%. Ile kosztowały jabłka pod koniec dnia?

Po podwyżce jabłka kosztowały 5PLN + \frac{5}{100}\cdot 5PLN=5,25 PLN

Po obniżce jabłka kosztowały 5,25PLN - \frac{5}{100}\cdot 5,25PLN=4,99 PLN

Odpowiedź: Pod koniec dnia jabłka kosztowały 4,99 zł.

W powyższym zadaniu mamy do czynienia z ciekawym przypadkiem. Dlaczego po podwyżce ceny o 5 % i obniżce o 5% nie otrzymaliśmy ceny wyjściowej? Bo obliczaliśmy procent od różnych wartości ceny (5% z 5zł to nie to samo, co 5% z 5,25%).

© Media Nauka, 2009-03-28, ART00081/173


spis treści
Zadania
Zbiór zadań związany
z niniejszym artykułem.



Zadanie 330 - obliczanie procentu danej liczby
Oblicz:
a) 23% z 23, b) 0,1% z 0,01, c)5% z 1/5, d) 16% z 5/12, e) 7,2% z 2,7, f) 1% z 5

Zadanie 331 - obliczenia procentowe - zadanie z treścią
Populacja zająca na danym obszarze liczyła 200 osobników. W ciągu roku wzrosła o 12 %. Jaka jest liczebność populacji zająca po roku czasu?

Zadanie 332 - obliczenia procentowe - zadanie z treścią
Buty kosztowały 122 zł. Sprzedawca obniżył cenę o 3%. Ile kosztowały buty po obniżce?

Zadanie 333 - obliczenia procentowe - zadanie z treścią
Jacek włożył do banku 50 zł na miesięczną odnawialną lokatę o oprocentowaniu 6% w skali roku. Ile odsetek Jacek otrzyma po 3 miesiącach?

Zadanie 334 - obliczenia procentowe - zadanie z treścią
Ania pożyczyła od koleżanki 150 zł na 3%. Ile musi oddać pieniędzy?

Zadanie 799 - procenty, zadanie z treścią
Właściciel budynku o powierzchni netto 4000 m2 chce sprzedać udziały w nieruchomości, a mianowicie pomieszczenia biurowe o łącznej powierzchni 2800 m2, przy czym powierzchnia wspólna (powierzchnia ruchu i pomocnicza) wynosi łącznie 450 m2 (powierzchni tej nie wlicza się do powierzchni biurowej). Jaki udział w nieruchomości dla kupującego udziały należy wpisać w akt notarialny? Jaką powierzchnię netto sprzedaje właściciel budynku?




Poprzedni artykuł  Poprzedni artykuł 
Następny artykuł  Następny artykuł 


Bibliografia
Zgłoś błąd




Menu Matematyka
Słownik matematyczny

Zadania
Testy i quizy
Tablice
Narzędzia

www.e-pomoce.pl - banner
Lekcja: Obliczenia procentowe
» Procent
Obliczanie procentu danej liczby
» Znajdowanie liczby na podstawie danego jej procentu
» Obliczanie, jaki procent jednej liczby stanowi druga liczba
» Promil
» Test kontrolny


Zamieść link tekstowy do niniejszego artykułu na swojej stronie.