Okrąg opisany na trójkącie

Definicja Definicja

Okrąg opisany na trójkącie (wielokącie) jest to okrąg, na którym leżą wszystkie wierzchołki tego trójkąta (wielokąta).

Poniższy rysunek przedstawia okręgi opisane na trójkącie i czworokącie oraz pięciokącie foremnym.

okrąg opisany na trjkącie (wielokącie)

Jeśli okrąg opisany na wielokącie jest brzegiem koła, to takie koło nazywamy kołem opisanym na wielokącie, wielokąt zaś - wielokątem wpisanym w to koło.

Twierdzenie Twierdzenie

Trzy symetralne boków trójkąta przecinają się w jednym punkcie - środku okręgu opisanego na tym trójkącie.

okrąg opisany na trójkącie - konstrukcja

Na każdym trójkącie można opisać okrąg. Jednak należy pamiętać, że nie na każdym wielokącie można opisać okrąg. Jeśli można, środek okręgu jest punktem przecięcia symetralnych boków wielokąta.

Konstrukcja okręgu opisanego na trójkącie

Teoria Konstrukcja okręgu opisanego na trójkącie sprowadza się do konstrukcji trzech symetralnych boków trójkąta. W ten sposób wyznaczamy środek okręgu. Promień okręgu leży na prostej łączącej środek okręgu z dowolnym wierzchołkiem trójkąta. Konstrukcję okręgu wpisanego w trójkąt można prześledzić na poniższym filmie.

Zawartość tej strony wymaga nowszej wersji programu Adobe Flash Player.

Pobierz odtwarzacz Adobe Flash

© Media Nauka, 2010-11-16, ART-1019



Zadania z rozwiązaniami

spis treści
Zbiór zadań związany
z niniejszym artykułem.


zadanie - ikonka Zadanie 635 - okrąg opisany na trójkącie
Znaleźć środek okręgu opisanego na trójkącie ABC, gdzie A=(2,0), B=(1,2), C=(-2,-1)