Serwis Media Nauka

Start

Strona główna /

matematyka /

Wiadomości wstępne z matematyki /

Oznaczenia matematyczne /

Oznaczenia i symbole w matematyce

OZNACZENIA I SYMBOLE MATEMATYCZNE

W matematyce stosuje się wiele symboli. W poniższej tabeli zostały zestawione wszystkie symbole matematyczne stosowane w niniejszym kursie wraz z ich wyjaśnieniami.

SYMBOL	ZNACZENIE	PRZYKŁAD	OPIS PRZYKŁADU	LINK
Ø	zbiór pusty	-	-	więcej
N	zbiór liczb naturalnych	N={0,1,2,...}	-	więcej
N₀	zbiór liczb naturalnych z zerem	N₀={0,1,2,...}	N₀ jest równoważny zapisowi N	więcej
N₊	zbiór liczb naturalnych z wyłączeniem zera	N₊={1,2,3,...}	-	więcej
C	zbiór liczb całkowitych	C={0,1,-1,2,-2,...}	-	więcej
W	zbiór liczb wymiernych	-	-	więcej
$\overline{\overline{A}}$ lub \|A\|	moc zbioru A	\|A\|=2	Moc zbioru A jest równa 2	więcej
$\in$	należy do	$a\in B$	Element a należy do zbioru B	więcej
$\not \in$	nie należy do	$a\not \in B$	Element a nie należy do zbioru B	więcej
$\subset$	zawiera się	$A\subset B$	Zbiór A zawiera się w zbiorze B	więcej
$\not \subset$	nie zawiera się	$A\not \subset B$	Zbiór A nie zawiera się w zbiorze B	więcej
$\cup$	suma zbiorów	$A\cup B$ ={1,2}	Sumą zbiorów A i B jest zbiór {1,2}	więcej
\	różnica zbiorów	A\B={2}	Różnicą zbiorów A i B jest zbiór {2}	więcej
$\cap$	iloczyn zbiorów	$A\cap B$ ={1}	Iloczynem zbiorów A i B jest zbiór {1}	więcej
×	iloczyn kartezjański zbiorów	A×B={(1,2),(2,1)}	Iloczynem kartezjańskim zbiorów A i B jest zbiór {(1,2),(2,1)}	więcej
~	negacja, zaprzeczenie	~p	Zaprzeczenie zdania p	więcej
$\wedge$	koniunkcja, iloczyn logiczny	$p\wedge q$	Iloczyn logiczny zdań p i q	więcej
$\vee$	alternatywa, suma logiczna	$p\vee q$	Suma logiczna zdań p i q	więcej
$\Leftrightarrow$	wtedy i tylko wtedy (równoważność zdań)	$x-1=0 \Leftrightarrow x=1$	x-1=0 wtedy i tylko wtedy, gdy x=1	więcej
$\Rightarrow$	implikacja, z ... wynika ...	$p\Rightarrow q$	Ze zdania p wynika q; Zdanie p implikuje zdanie q	więcej
	dla każdego x (kwantyfikator)	[(x-1)²=x²-2x+1]	Dla każdego x spełniona jest równość (x-1)²=x²-2x+1	więcej
	istnieje takie x, że ... (kwantyfikator)	(x-1=0)	Istnieje takie x, że x-1=0	więcej
=	równa się	x=5	x równa się 5	-
≠	jest różne	x≠5	x jest różne od 5	-
≈	znak przybliżenia	x≈5	x w przybliżeniu jest równe od 5	więcej
<	znak mniejszości	x<5	x jest mniejsze od 5	więcej
>	znak większości	x>5	x jest większe od 5	więcej
$\leq$	znak mniejszości lub równości	$x\leq 5$	x jest mniejsze lub równe 5	więcej
$\geq$	znak większości lub równości	$x\geq 5$	x jest większe lub równe 5	więcej
\|a\|	wartość bezwzględna (moduł) liczby a	\|-5\|=5	wartość bezwzględna z liczby -5 jest równa 5	więcej
+	plus (dodawanie, suma)	2+3=5	2 dodać 3 równa się 5	więcej
-	minus (odejmowanie, różnica)	2-3=-1	2 minus 3 równa się -1	więcej
$\cdot$	mnożenie (iloczyn)	$2\cdot 3=6,\ ab, \ 2x$	2 razy 3 równa się 6, czasem znak ten pomijamy na przykład gdy mnożymy dwie zmienne lub liczbę przez niewiadomą	więcej
$:,-,/$	dzielenie (iloraz)	$6:3=\frac{6}{3}=6/3$	6 podzielić na trzy, iloraz liczb 6 i 3, sześć trzecich	więcej
$a^n$	potęgowanie	$2\cdot^3=8$	2 do potęgi trzeciej jest równe 8	więcej
$\sqrt{a}$	pierwiastek kwadratowy (krótko: pierwiastek) z a	$\sqrt{4}=2$	pierwiastek z czterech jest równy 2	więcej
$\sqrt[n]{a}$	pierwiastek n-tego stopnia z liczby a	$\sqrt[3]{8}=2$	pierwiastek trzeciego stopnia z ośmiu jest równy 2	więcej
$\log_{b}{a}$	logarytm przy podstawie b z a	$\log_{2}{32}=5$	logarytm przy podstawie 2 z 32 jest równy 5	więcej
$\log{a}$	logarytm dziesiętny (krótko: logarytm) z a	$\log{100}=2$	logarytm ze 100 jest równy 2	więcej
$ln{a}$	logarytm naturalny z a	$ln{e}=1$	logarytm naturalny z e jest równy 1	więcej
exp x	funkcja wykładnicza e^x	exp (2x+1)=e^2x+1		więcej
!	silnia	3!=6	trzy silnia równa się sześć	więcej
(),<>,[],{}	nawiasy, kolejność działań	(2+3)-(4-3)	działania wykonujemy najpierw w nawiasach	więcej
sin	sinus	sinx	sinus x	więcej
cos	cosinus (czytaj: kosinus)	cosx	cosinus x	więcej
tg	tangens	tgx	tangens x	więcej
ctg	cotangens (czytaj:kotangens)	ctgx	cotangens x	więcej
sec	secans (czytaj:sekans)	sec x	secans x	więcej
cosec	cosecans (czytaj:kosekans)	cosec x	cosecans x	więcej
arc sin	arcus sinus	arc sinx	arcus sinus x	więcej
arc cos	arcus cosinus	arc cosx	arcus cosinus x	więcej
arc tg	arcus tangens	arc tgx	arcus tangens x	więcej
arc ctg	arcus cotangens	arc ctgx	arcus cotangens x	więcej
$\perp$	jest prostopadłe	$a\perp b$	proste a i b są prostopadłe	więcej
$\parallel$	jest równoległe	$a\parallel b$	proste a i b są równoległe	więcej
$\angle$	kąt	$\angle ABC$	kąt ABC	więcej
$\smile$	łuk	$\ \smile\\ AB$	łuk AB	więcej
$^o$	stopień w mierze kątowej	$5^o$	pięć stopni	więcej
$'$	minuta w mierze kątowej	$5^o2'$	pięć stopni i dwie minuty	więcej
$''$	sekunda w mierze kątowej	$5^o2'20''$	pięć stopni, dwie minuty i dwadzieścia sekund	więcej
$\pi$	stała(liczba) pi	$\pi=3,14159...$		więcej
$e$	stała(liczba) e - podstawa logarytmu naturalnego	$e=2,71828...$		-
$\gamma$	stała Eulera	$\gamma=0,57722...$		-
$\infty$	nieskończoność (liczba nieskończona)	-		-
$\lim_{n\to\infty} (a_n)$	granica z ciągu a_n przy n dążącym do nieskończoności	-		więcej
$\sum_{i=1}^{n}$	suma, w której i zmienia się od 1 do n	$\sum_{i=1}^{3} {i}=1+2+3=6$		więcej
$\prod_{i=1}^{n}$	iloczyn, w którym i zmienia się od 1 do n	$\prod_{i=1}^{3} {i}=1\cdot 2\cdot 3=6$		więcej
$\Delta$	przyrost	$\Delta x=x_2-x_1$	-	-
$',\ '',\ ''',\ ^{(n)}$	oznaczenie kolejnych pochodnych	$f'(x), f'''(x), f^{(5)}$	pochodna funkcji pierwszego, trzeciego i piątego rzędu	więcej
$\frac{d}{dx},\ \frac{d^2}{dx^2}$	oznaczenie kolejnych pochodnych	$\frac{dy}{dx},\ \frac{d^2y}{d^2x}$	pierwsza i druga pochodna funkcji y=f(x) po x	więcej
$\int$	całka (nieoznaczona)	$\int{xdx}$	całka funkcji f(x)=x po x	więcej
$\int{\int}$	całka podwójna	$\int{\int{xdx}}$	całka podwójna funkcji f(x)=x po x	więcej
$\int\limits_{a}^{b}$	całka oznaczona od dolnej granicy a do górnej granicy b	$\int\limits_{0}^{1}{xdx}$	całka oznaczona od 0 do 1 funkcji f(x)=x po x	-
$\vec{a}$	wektor a		-	więcej
$\vec{a}\circ \vec{b}$	iloczyn skalarny wektorów		-	więcej
$\vec{a}\times \vec{b}$	iloczyn wektorowy wektorów		-
%	procent	30%	30 procent	więcej
${n\choose k}$	symbol Newtona		-	więcej

Wzory z trygonometrii na komórkę

ikona

Pobierz aplikację java na telefon komórkowy i miej pod ręką podstawowe wzory trygonometryczne

Bibliografia Kontakt Reklama Regulaminy