logo
Szukaj w serwisie:
 
 

Oznaczenia i symbole matematyczne

W matematyce stosuje się wiele symboli. W poniższej tabeli zostały zestawione wszystkie symbole matematyczne stosowane w niniejszym kursie wraz z ich wyjaśnieniami.

 
SYMBOLZNACZENIEPRZYKŁADOPIS PRZYKŁADULINK
Øzbiór pusty--zbiór
Nzbiór liczb naturalnychN={0,1,2,...}-liczby naturalne
N0zbiór liczb naturalnych z zeremN0={0,1,2,...}N0 jest równoważny zapisowi Nliczby naturalne
N+zbiór liczb naturalnych z wyłączeniem zeraN+={1,2,3,...}- liczby naturalne
Czbiór liczb całkowitychC={0,1,-1,2,-2,...}- liczby całkowite
Wzbiór liczb wymiernych-- liczby wymierne
\overline{\overline{A}} lub |A|moc zbioru A|A|=2Moc zbioru A jest równa 2 zbiór
\innależy doa \in BElement a należy do zbioru Bzbiór
\not \innie należy do a \not \in BElement a nie należy do zbioru Bzbiór
\subsetzawiera sięA\subset BZbiór A zawiera się w zbiorze Bzawieranie się zbiorów i podzbiory
\not \subsetnie zawiera sięA\not \subset BZbiór A nie zawiera się w zbiorze Bzawieranie się zbiorów i podzbiory
\cupsuma zbiorów={1,2}Sumą zbiorów A i B jest zbiór {1,2}suma zbiorów
\różnica zbiorówA\B={2}Różnicą zbiorów A i B jest zbiór {2}różnica zbiorów
\capiloczyn zbiorówA\cap B={1}Iloczynem zbiorów A i B jest zbiór {1}iloczyn zbiorów
×iloczyn kartezjański zbiorówA×B={(1,2),(2,1)}Iloczynem kartezjańskim zbiorów A i B jest zbiór {(1,2),(2,1)}iloczyn kartezjański
~negacja, zaprzeczenie~pZaprzeczenie zdania pnegacja
/wedgekoniunkcja, iloczyn logicznyp /wedge qIloczyn logiczny zdań p i qkoniunkcja
\veealternatywa, suma logicznap \vee qSuma logiczna zdań p i qalternatywa
\Leftrightarrowwtedy i tylko wtedy (równoważność zdań)x-1=0 \Leftrightarrow x=1x-1=0 wtedy i tylko wtedy, gdy x=1równoważność zdań
\Rightarrowimplikacja, z ... wynika ... p \Rightarrow qZe zdania p wynika q; Zdanie p implikuje zdanie qimplikacja
dla każdegodla każdego x (kwantyfikator)dla każdego[(x-1)2=x2-2x+1]Dla każdego x spełniona jest równość (x-1)2=x2-2x+1kwantyfikatory
istnieje takie x, że ... (kwantyfikator)istnieje(x-1=0)Istnieje takie x, że x-1=0kwantyfikatory
=równa sięx=5x równa się 5-
jest różnex≠5x jest różne od 5-
znak przybliżeniax≈5x w przybliżeniu jest równe od 5 zaokrąglanie liczb
<znak mniejszości x<5x jest mniejsze od 5relacje
>znak większości x>5x jest większe od 5relacje
znak mniejszości lub równościx5x jest mniejsze lub równe 5relacje
znak większości lub równościx5x jest większe lub równe 5relacje
|a|wartość bezwzględna (moduł) liczby a|-5|=5wartość bezwzględna z liczby -5 jest równa 5wartość bezwzględna
+plus (dodawanie, suma)2+3=52 dodać 3 równa się 5dodawanie
-minus (odejmowanie, różnica)2-3=-12 minus 3 równa się -1odejmowanie
·mnożenie (iloczyn) 2·3=6, ab, 2x2 razy 3 równa się 6, czasem znak ten pomijamy na przykład gdy mnożymy dwie zmienne lub liczbę przez niewiadomąiloczyn
:,—,/dzielenie (iloraz)6:3=\frac{6}{3}=6/36 podzielić na trzy, iloraz liczb 6 i 3, sześć trzecichdzielenie
anpotęgowanie23=82 do potęgi trzeciej jest równe 8potęgowanie
\sqrt{a}pierwiastek kwadratowy (krótko: pierwiastek) z a\sqrt{4}=2pierwiastek z czterech jest równy 2pierwiastek
\sqrt[n]{a}pierwiastek n-tego stopnia z liczby a\sqrt[3]{8}=2pierwiastek trzeciego stopnia z ośmiu jest równy 2pierwiastek
logbalogarytm przy podstawie b z a log232=5logarytm przy podstawie 2 z 32 jest równy 5logarytm
logalogarytm dziesiętny (krótko: logarytm) z alog100=2logarytm ze 100 jest równy 2logarytm dziesiętny
lnalogarytm naturalny z alne=1logarytm naturalny z e jest równy 1logarytm naturalny
exp xfunkcja wykładnicza exexp(2x+1)=e2x+1funkcja wykładnicza
!silnia3!=6trzy silnia równa się sześćsilnia
(),<>,[],{}nawiasy, kolejność działań(2+3)-(4-3)działania wykonujemy najpierw w nawiasachkolejność wykonywania działań
sinsinussinxsinus xfunkcje trygonometryczne
coscosinus (czytaj: kosinus)cosxcosinus xfunkcje trygonometryczne
tgtangenstgxtangens xfunkcje trygonometryczne
ctgcotangens (czytaj:kotangens)ctgxcotangens xfunkcje trygonometryczne
secsecans (czytaj:sekans)sec xsecans xfunkcje trygonometryczne
coseccosecans (czytaj:kosekans)cosec xcosecans xfunkcje trygonometryczne
arc sinarcus sinusarc sinxarcus sinus xarcus sinus
arc cosarcus cosinusarc cosxarcus cosinus x arcus cosinus
arc tgarcus tangensarc tgxarcus tangens x arcus tangens
arc ctgarcus cotangensarc ctgxarcus cotangens xarcus cotangens
\perpjest prostopadłea \perp bproste a i b są prostopadłeproste prostopadłe
\paralleljest równoległea \parallel bproste a i b są równoległeproste równoległe
\anglekąt\angleABCkąt ABCkąt
\smilełuk\ \smile\\ ABłuk ABłuk
°stopień w mierze kątowejpięć stopnimiara kąta
minuta w mierze kątowejpięć stopni i dwie minutymiara kąta
''sekunda w mierze kątowejpięć stopni, dwie minuty i dwadzieścia sekundmiara kąta
\pistała(liczba) pi\pi=3,14159... liczba pi
estała(liczba) e - podstawa logarytmu naturalnegoe=2,71828... -
\gammastała Eulera\gamma=0,57722... -
\inftynieskończoność (liczba nieskończona)- -
\lim_{n\to\infty} (a_n)granica z ciągu an przy n dążącym do nieskończoności- granica ciągu
\sum_{i=1}^{n}suma, w której i zmienia się od 1 do n\sum_{i=1}^{3} {i}=1+2+3=6  symbol sigma
\prod_{i=1}^{n}iloczyn, w którym i zmienia się od 1 do n\prod_{i=1}^{3} {i}=1\cdot 2\cdot 3=6  symbol pi
\Deltaprzyrost\Delta x=x_2-x_1--
',\ '',\ ''',\ ^{(n)}oznaczenie kolejnych pochodnychf'(x), f'''(x), f^{(5)}pochodna funkcji pierwszego, trzeciego i piątego rzędupochodna funkcji
\frac{d}{dx},\ \frac{d^2}{dx^2}oznaczenie kolejnych pochodnych\frac{dy}{dx},\ \frac{d^2y}{d^2x}pierwsza i druga pochodna funkcji y=f(x) po xpochodna funkcji
\intcałka (nieoznaczona)\int{xdx}całka funkcji f(x)=x po xcałka nieoznaczona
\int{\int}całka podwójna\int{\int{xdx}}całka podwójna funkcji f(x)=x po xcałka nieoznaczona
\int\limits_{a}^{b}całka oznaczona od dolnej granicy a do górnej granicy b\int\limits_{0}^{1}{xdx}całka oznaczona od 0 do 1 funkcji f(x)=x po x-
\vec{a}wektor a --wektor
\vec{a}\circ \vec{b}iloczyn skalarny wektorów --iloczyn skalarny
\vec{a}\times \vec{b}iloczyn wektorowy wektorów -- -
%procent30%30 procentprocent
{n\choose k}symbol Newtona --symbol Newtona

ikona Grecki alfabet
Bardzo często w matematyce i fizyce stosuje się dla oznaczeń różnych wielkości litery alfabetu greckiego. Warto więc zapoznać się z nimi

© Media Nauka, 2008-08-22, ART00041/69




Bibliografia
Zgłoś błąd




Menu Matematyka
Słownik matematyczny

Zadania
Testy i quizy
Tablice
Narzędzia

www.e-pomoce.pl - banner
Pozostało...
184 dni do matury 2015
Pozostało...
171 dni do egzaminu gimnazjalnego 2015
Pozostało...
151 dni do sprawdzianu szóstoklasistów 2015

Zamieść link tekstowy do niniejszego artykułu na swojej stronie.