Permutacja

• Dany jest zbiór dwuelementowy {1,2}. Możemy elementy tego zbioru ustawić na dwa sposoby: \((1,2) i (2,1)\). Możliwe są dwie permutacje zbioru {1,2}.
• Dany jest zbiór {a,b,c}. Możemy elementy tego zbioru ustawić na sześć sposobów:
  \((a,b,c),(a,c,b),(b,a,c),(b,c,a),(c,a,b),(c,b,a)\). Możliwych jest sześć permutacji zbioru {a,b,c}.

Wypisaliśmy już w powyższych przykładach wszystkie permutacje zbioru dwuelementowego i trzyelementowego. Teraz policzmy je z wykorzystaniem wzoru.

\(P_2=2!=2\)

\(P_3=3!=6\)

Pod ścianą policjant ma ustawić pięciu podejrzanych. Na ile sposobów może to uczynić?

Tworzymy permutacje zbioru pięcioelementowego, a ich liczbę obliczamy z powyższego wzoru.

\(P_5=5!=1\cdot 2\cdot 3\cdot 4\cdot 5=120\)

Zatem policjant może pięciu podejrzanych ustawić pod ścianą aż na 120 sposobów.