Rzut prostokątny
Rzut prostokątny jest szczególnym przypadkiem rzutu równoległego na prostą.
Rzut prostokątny jest to rzut równoległy na prostą, w którym kierunek rzutu jest prostopadły do rzutni.
Poniższy rysunek przedstawia rzut prostokątny punktu i rzutowanie prostokątne odcinka.
Rzutowanie prostokątne na tych samych zasadach możemy stosować na płaszczyznę.
Pytania
Gdzie stosuje się rzuty prostokątne?
Rzutowanie prostokątne stosuje powszechnie się w rysunku technicznym, a także w grafice komputerowej.
Na ogół wystarczy przedstawienie bryły w trzech ujęciach, dlatego przyjęto układ rzutowania wykorzystujący trzy płaszczyzny wzajemnie prostopadłe zwane rzutniami. Na każdej z nich należy przedstawić rzut prostokątny tego samego obiektu.
Jak powstaje rzut prostokątny? Najpierw przedmiot należy ustawić równolegle do rzutni, tak aby znalazł się pomiędzy obserwatorem a rzutnią, patrząc na przedmiot prostopadle do płaszczyzny rzutni, z każdego widocznego punktu prowadzimy linię prostopadłą do rzutni, a punkty przecięcia tych linii z rzutnią łączymy odpowiednimi odcinkami. W ten sposób otrzymujemy rzut prostokątny tego przedmiotu na daną płaszczyznę.
Zadania z rozwiązaniami
Zadanie nr 1.
Znaleźć obraz punktu \(P=(2,3)\) w rzucie prostokątnym na prostą \(y=-x+2\).
Zadanie nr 2.
Znaleźć obraz okręgu \((x-2)^2+(y-1)^2=4\) w rzucie prostokątnym na prostą \(y=x\).
Zadanie nr 3.
Znaleźć obraz kwadratu w rzucie prostokątnym na prostą przechodzącą przez środki dwóch sąsiadujących boków.
Inne zagadnienia z tej lekcji
Przekształcenie geometryczne
Rzut równoległy na prostą
Rzut równoległy na płaszczyznę© medianauka.pl, 2010-11-07, A-1007
Data aktualizacji artykułu: 2023-07-15