Media Nauka - Średnia ważona

Serwis Media Nauka

Start

Strona główna /

matematyka /

Prawdopodobieństwo /

Statystyka /

Elementy statystyki opisowej

ŚREDNIA WAŻONA

Średnia ważona liczb rzeczywistych $x_1,x_2,...,x_n$ z odpowiadającymi im odpowiednio wagami dodatnimi $w_1,w_2,...,w_n$ jest to liczba $\overline{x_w}$ określona wzorem:

$\overline{x}=\frac{x_1w_1+x_2w_2+...+x_nw_n}{w_1+w_2+...+w_n}$

Średniej ważonej używamy wówczas, kiedy opracowując dane statystyczne chcemy scharakteryzować pewien cały ich zestaw i dodatkowo pewne dane mają większe znaczenie od innych, znaczenie określają właśnie wagi.

Jasiek ma z matematyki następujące oceny: 3+(klasówka),2+(klasówka),5,5,4, a Paweł 4(klasówka), 4+(klasówka),1,3,2. Kto jest lepszym uczniem zakładając, że waga ocen z klasówek jest równa 0,6, a pozostałych 0,4?

O tym czy uczeń jest dobry, bardzo dobry czy słaby decydują oceny. Musimy jednak wystawić uczniowi jedną ocenę, która go scharakteryzuje. Mamy określone wagi, więc obliczymy średnią ważoną ocen. Mamy 5 ocen, plusy traktujemy jako liczbę 0,5

$\overline{x_J}=\frac{3,5\cdot 0,6+2,5\cdot 0,6+5\cdot 0,4+5\cdot 0,4+4\cdot 0,4}{0,6+0,4}=9,2$
$\overline{x_P}=\frac{4\cdot 0,6+4,5\cdot 0,6+1\cdot 0,4+3\cdot 0,4+2\cdot 0,4}{0,6+0,4}=7,5$

Możemy stwierdzić, że Jasiek jest lepszym uczniem od Pawła.

Wzory z trygonometrii na komórkę

ikona

Pobierz aplikację java na telefon komórkowy i miej pod ręką podstawowe wzory trygonometryczne

Bibliografia Kontakt Reklama Regulaminy