logo
Szukaj w serwisie:
 
 

Stożek

Definicja

Stożek jest to bryła, która powstaje przy obrocie trójkątna prostokątnego dookoła jednej z jego przyprostokątnych. Stożek może być prosty lub pochyły.

Pobierz odtwarzacz Adobe Flash Player

Poniższy rysunek opisuje takie pojęcia jak: wysokość h stożka, powierzchnia boczna i podstawa.

stożek

Siatka stożka

Poniższy rysunek przedstawia siatkę stożka. Przy sporządzaniu siatki stożka (dla na przykład wykonania modelu bryły) pamiętać należy, że dla narysowania powierzchni bocznej po rozwinięciu należy nakreślić koło o promieniu równym tworzącej l stożka, a z tego koła wyciąć wycinek o łuku równym obwodowi podstawy stożka. Aby to zrobić należy posłużyć się proporcją: \phi :360=(2\pi r):(2 \pi l)

siatka stożka

Każdy przekrój osiowy stożka przechodzący przez jego oś jest trójkątem równoramiennym, którego długość jednego boku jest równa średnicy podstawy stożka. Natomiast przekrój poprzeczny stożka płaszczyzną prostopadłą do osi stożka jest kołem.

Objętość stożka

Objętość stożka (prostego i pochyłego) jest równa jednej trzeciej iloczynu pola podstawy (koła) przez wysokość stożka

V=\frac{1}{3}P_p\cdot h=\frac{1}{3}\pi r^2h

Pole powierzchni stożka

Pole powierzchni stożka jest równe sumie pól podstawy stożka (pole koła: \pi r^2) i pola powierzchni bocznej Pb (pole wycinka kołowego: \pi r l)

P=P_p+P_b=\pi r^2+\pi rl, \ l=\sqrt{r^2+h^2}

© Media Nauka, 2011-08-06, ART00384/1407


spis treści
Zadania
Zbiór zadań związany
z niniejszym artykułem.



Zadanie 813 - pole powierzchni i objętość stożka
Dany jest stożek o promieniu podstawy 2cm i wysokości 6 cm. Oblicz jego objętość i pole powierzchni.




Poprzedni artykuł  Poprzedni artykuł 
Następny artykuł  Następny artykuł 


Bibliografia
Zgłoś błąd




Menu Matematyka
Słownik matematyczny

Zadania
Testy i quizy
Tablice
Narzędzia

www.e-pomoce.pl - banner
Lekcja: Figury obrotowe
» Kula i sfera
» Walec
Stożek
» Test kontrolny

Pozostało...
231 dni do matury 2015
Pozostało...
218 dni do egzaminu gimnazjalnego 2015
Pozostało...
198 dni do sprawdzianu szóstoklasistów 2015

Zamieść link tekstowy do niniejszego artykułu na swojej stronie.