Dodawanie

Dodawanie jest jednym z czterech podstawowych działań arytmetycznych. Symbolem tego działania jest „+” (plus). Suma jest wynikiem dodawania.

suma, dodawanie

Suma charakteryzuje się pewnymi własnościami:

Prawo łączności dodawania

\((a + b) + c = a + (b + c)\)

Prawo to oznacza, że suma nie zależy od porządku składników. Ilustruje to poniższy przykład.

Przykłady

Zgodnie z powyższym prawem:

  • \( (2+3)+1=2+(3+1)=6\);
  • \((1+33)+32=1+(22+32)=55\).

Prawo przemienności dodawania

\(a + b = b + a\)

Przykłady

Zgodnie z powyższym prawem:

  • \(2+3=3+2=5\);
  • \(\frac{1}{7}+\frac{3}{7}=\frac{3}{7}+\frac{1}{7}=\frac{4}{7}\).

Element neutralny dodawania

Elementem neutralnym (obojętnym) dodawania jest liczba 0, ponieważ \(a + 0 = a\).

Dodawanie dla dzieci

Nauka dodawania wymaga wielu ćwiczeń. Warto stosować różne metody, od programów komputerowych, w tym zamieszczonych na końcu tego artykułu quizów, poprzez liczenie pieniędzy aż po gry planszowe, w których występują elementy dodawania. Wystarczy, że podczas gry należy używać dwóch kostek do gry, występuje element zliczania punktów lub pól do pokonania. W ten sposób przez zabawę, pod naszym nadzorem, dziecko samo nauczy się chętnie dodawać.

Pytania

Jak dodawać pierwiastki?

Dodawanie pierwiastków jest nieco bardziej skomplikowane. Nie mamy gotowego wzoru na sumę pierwiastków. Nie zawsze też da się dodać do siebie dwa pierwiastki tak, aby bez przybliżania wyniku otrzymać konkretną sumę. Pomocna w tej sprawie będzie lektura artykułów o pierwiastkach.

Jak dodawać ułamki?

Odsyłamy do artykułu dodawanie ułamków zwykłych.

Co to jest suma algebraiczna?

Suma algebraiczna jest to suma jednomianów.

Jeżeli niewiele z tego zrozumiałeś, przedstawiamy dodatkowe wyjaśnienie, co oznacza słowo „algebraiczna” i „jednomian”. Wyrażenia algebraiczne są to takie wyrażenia, w których występują liczby i litery połączone znakami działań i nawiasami (na przykład \(x^2-2x+\frac{1}{x}\)). O jednomianach piszemy tutaj. Jednomiany występujące w sumie algebraicznej nazywamy wyrazami tej sumy.

Przykład sumy algebraicznej: \(4x^4-2x^2+53xy^3\).

Jak dodawać w Excelu?

W programie Excel najłatwiej skorzystać z ręcznej metody dodawania wartości komórek. Jeżeli w komórce A1 wpiszesz wartość 2, w komórce A2 wpiszesz wartość 3, a w komórce A3 napiszesz wyrażenie "=A1+A2", to otrzymasz w komórce A3 wynik dodawania 2+3, czyli 5.

Innym sposobem dodawania, szczególnie dużej liczby wierszy, jest skorzystanie z przycisku Autosumowanie (Σ) lub przy użyciu skrótu klawiaturowego 'Alt+='. Zaznaczamy komórkę, w której ma się znaleźć suma, korzystamy z autosumy i zaznaczamy za pomocą myszy zakres liczb, które chcemy do siebie dodać.

Jest jeszcze łatwiejsza metoda, o której nie każdy wie. Zaznacz dany zakres komórek, w których są wpisane liczby i na dolnym pasku od razu wyświetla się ich suma (a także średnia i licznik danych).

Ile wynosi suma liczb od 1 do 100?

\(1+2+...+100 = 5050\).

Aby policzyć większe sumy liczb naturalnych (lub innych), można skorzystać z wiedzy o ciągu arytmetycznym i sumy wyrazów tego ciągu (tematy te można znaleźć w naszym kursie w dziale analizy matematycznej).

Ćwiczenia

Ćwiczenia interakcyjne pomogą przygotować się na sprawdzian, test, egzamin, a ponadto usystematyzują wiedzę z danej dziedziny. To także świetny trening do matury. Wiele ćwiczeń to dobre zadania maturalne.



Powiązane quizy

Dodawanie do 20

Dodawanie do 20

Szkoła podstawowa
Klasa 1
Liczba pytań: 36

Dopełnianie do 20

Dopełnianie do 20

Szkoła podstawowa
Klasa 1
Liczba pytań: 30

Dodawanie dziesiątek

Dodawanie dziesiątek

Szkoła podstawowa
Klasa 1
Liczba pytań: 25

Dodawanie do 10

Dodawanie do 10

Szkoła podstawowa
Klasa 1
Liczba pytań: 25

Ile brakuje do 10?

Ile brakuje do 10?

Szkoła podstawowa
Klasa 1
Liczba pytań: 11

Liczenie na obrazkach

Liczenie na obrazkach

Szkoła podstawowa
Klasa 1
Liczba pytań: 18

Liczenie na palcach

Liczenie na palcach

Szkoła podstawowa
Klasa 1
Liczba pytań: 21

Liczenie pieniędzy

Liczenie pieniędzy

Szkoła podstawowa
Klasa 2
Liczba pytań: 10

Dodawanie do 100

Dodawanie do 100

Szkoła podstawowa
Klasa 3
Liczba pytań: 20

Szybkie dodawanie

Szybkie dodawanie

Szkoła podstawowa
Klasa 4
Liczba pytań: 20


Powiązane quizy

Dodawanie ułamków dziesiętnych

Liczba pytań: 12
Quiz szkolny
Średni wynik:
4 / 33.33%
2024-01-23

Dodawanie liczb ujemnych — quiz

Liczba pytań: 20
Quiz szkolny
Średni wynik:
8.3 / 41.5%
2024-01-22

Kostki — liczba oczek — quiz

Liczba pytań: 11
Quiz szkolny
Quiz dla dzieci
Średni wynik:
13.25 / 120.45%
2024-01-17


Wybrane karty pracy

ikona - karta pracy

Działania — dodawanie

ikona - karta pracy

Dodawanie do 10

ikona - karta pracy

Dodawanie — balony

ikona - karta pracy

Dodawanie do 20

ikona - karta pracy

Dodawanie — labirynt

ikona - karta pracy

Dodawanie dziesiątek

ikona - karta pracy

Dodawanie — Piramida

ikona - karta pracy

Szybkie dodawanie

ikona - karta pracy

Ile nutek?

ikona - karta pracy

Kolorowanka z dodawaniem

ikona - karta pracy

Kolorowanka z dodawaniem

ikona - karta pracy

Domino

ikona - karta pracy

Pismo szkolne — dodawanie

ikona - karta pracy

Które miejsce?

ikona - karta pracy

Większe i mniejsze o ...

ikona - karta pracy

Dodawanie trzech liczb

ikona - karta pracy

Diagramy z sumami

ikona - karta pracy

W sklepie

ikona - karta pracy

Super graf

ikona - karta pracy

Diagramy działań

ikona - karta pracy

Szyfrogram

ikona - karta pracy

Listy i znaczki

ikona - karta pracy

Super graf

ikona - karta pracy

Diagramy z sumami do 20

ikona - karta pracy

W sklepie

ikona - karta pracy

Dodawanie od 20

ikona - karta pracy

Działania do 20

ikona - karta pracy

Super graf

ikona - karta pracy

Działania do 1000

ikona - karta pracy

Krzyżówka z liczbami




Inne zagadnienia z tej lekcji


© medianauka.pl, 2008-12-02, A-113
Data aktualizacji artykułu: 2023-02-25



©® Media Nauka 2008-2023 r.