ZAPIS ILOCZYNU ZA POMOCĄ SYMBOLU PI

Jeżeli mnożymy przez siebie wiele czynników i zauważamy pewną regułę, możemy do oznaczenia sumy stosować znak "pi" (Π).

Zamiast pisać 1∙2∙3∙4∙5∙6∙7∙8∙9 możemy napisać:

Przeanalizujmy ten zapis:

Wprowadza się tutaj tak zwany indeks (wskaźnik) oznaczony literą "i", który zmienia się w odstępie co 1 dla każdego kolejnego składnika sumy od wartości zapisanej pod znakiem "sigma" do wartości zapisanej nad znakiem "sigma". W naszym przypadku mnożymy liczby różniące się o 1 począwszy od jedynki aż do 9, dlatego można było zastosować właśnie taką skróconą notację.

Próbując rozumować w drugą stronę (rozwinąć skrócony zapis) przyjmujemy początkową wartość indeksu (zapisaną pod znakiem "pi") i wstawiamy tę wartość do wzoru przy znaku "pi". Otrzymujemy pierwszy czynnik iloczynu. Następnie zwiększamy wartość wskaźnika "i" o jeden i znów podstawiamy do wzoru przy znaku "pi". Podstawiamy wskaźnik tak długo, aż przyjmie wartość zapisaną nad symbolem "pi" (wówczas tę wartość ostatni raz podstawiamy do wzoru).

Powyższy zapis czytamy następująco: iloczyn czynników postaci "i" rozciągnięty na wszystkie wskaźniki od 1 do 9 (lub krócej: iloczyn po "i" od i=1 do 9)

Zapis ten wprawdzie nie jest tak często stosowany jak symbol sigma (tutaj też znajdziesz wiele przykładów stosowania skróconej notacji, która jest analogiczna dla iloczynu), jednak warto go zapamiętać.