WEKTOR

Do opisu zjawisk fizycznych będziemy się posługiwać dwoma podstawowymi pojęciami matematycznymi: skalarem - wielkością, którą można przedstawić za pomocą liczby oraz wektorem. Przyjmijmy następującą definicję:

Zatem wektor składa się z dwóch punktów, z których jeden jest początkiem, a drugi końcem.

Wektory będziemy oznaczać tak jak na rysunku powyżej albo za pomocą pojedynczej litery, np: . Można też wyróżnić wektor za pomocą "wytłuszczonego" tekstu.

Wektory posiadają następujące cechy:

• długość - odległość pomiędzy końcem a początkiem wektora;
• kierunek - każda prosta równoległa do prostej, na której leży wektor;
• zwrot - zwrot prostej, na której leży wektor, w którym początek wektora poprzedza koniec wektora;

W niniejszym kursie będę się posługiwał zamiennie dwoma oznaczeniami wielkości wektorowych. Wektorem będzie symbol pisany pogrubioną czcionką, bądź też symbol z narysowaną nad nim strzałką.

Rysunek ilustruje cztery wektory.
a) Wszystkie wektory mają taki sam kierunek, ponieważ leżą na prostych równoległych.

b) Wektory i oraz i mają taki sam zwrot.

c )Wektory i oraz i mają taką samą długość.

d) Na ilustracji nie ma wektorów równych, ponieważ nie ma żadnych dwóch wektorów o takiej samej długości, kierunku i zwrocie.


Definiujemy ponadto:

Wektory przeciwne - są to takie wektory, które mają taką samą długość, taki sam kierunek, ale przeciwne zwroty.
W powyższym przykładzie wektorami przeciwnymi są: i , a także i .

Wektor zerowy
Jest to taki wektor, którego początek pokrywa się z końcem tego wektora.
Wektorowi zerowemu nie przypisuje się kierunku i zwrotu, natomiast długość wektora zerowego wynosi zero. Wektor zerowy będziemy w niniejszym kursie oznaczać przez 0 ("wytłuszczone zero") lub .

© Media Nauka, 2008-04-23
ART00004/21