Zadanie - pole i obwód rombu

Treść zadania:

Wysokość rombu o polu 3 ma wartość \(\frac{3}{2}\). Oblicz obwód tego rombu.


ksiązki Rozwiązanie zadania

Mamy dane pole i wysokość rombu. Gdy skorzystamy z następującego wzoru na pole rombu:

\(P=ah\)

to widzimy, że z tego wzoru możemy wyznaczyć długość boku a, która jest niezbędna do wyznaczenia obwodu rombu, którego wzór zamieszczono poniżej:

\(L=4a\)

Mamy więc

\(P=ah\)

\(3=a\cdot \frac{3}{2}/\cdot \frac{2}{3}\)

\(3\cdot \frac{2}{3}=a\)

\(a=2\)

Obliczamy obwód rombu:

\(L=4a=4\cdot 2=8\)

ksiązki Odpowiedź

\(L=4a=4\cdot 2=8\)

© medianauka.pl, 2011-03-04, ZAD-1190

AI
Zbiór zadań maturalnych z ubiegłych lat na poziomie podstawowym i rozszerzonym oraz centrum dowodzenia dla maturzystów.
Zbiór zadań z matematyki
Zbiór zadań z matematyki wraz z pełnymi rozwiązaniami. W naszej bazie zgromadziliśmy ponad tysiąc zadań.
wykresy on-line
Narysuj wykres funkcji w programie do szkicowania wykresów i odczytaj jego własności.

Zadania podobne


Zadanie nr 1.

Przekątna kwadratu o boku 1 oraz połowa drugiej przekątnej kwadratu stanowią przekątne rombu. Oblicz jego pole i obwód.

Pokaż rozwiązanie zadania.

Zadanie nr 2.

Oblicz pole rombu \(ABCD\), jeżeli wiadomo, że \(A=(2,0), B=(3,2), C=(2,4), D=(1,2)\).

Pokaż rozwiązanie zadania.

Zadanie nr 3.

Dany jest romb o boku \(a=\sqrt{2}\). Kąt wewnętrzny ma miarę 60°. Obliczyć pole powierzchni tego rombu.

Pokaż rozwiązanie zadania.

zadanie maturalne

Zadanie nr 4 — maturalne.

Pole rombu o obwodzie 8 jest równe 1. Kąt ostry tego rombu ma miarę \(\alpha\). Wtedy:

A. \(14°<\alpha< 15°\)

B. \(29°<\alpha< 30°\)

C. \(60°<\alpha< 61°\)

D. \(75°<\alpha< 76°\)

Pokaż rozwiązanie zadania.

zadanie maturalne

Zadanie nr 5 — maturalne.

Dany jest kwadrat \(ABCD\). Przekątne \(AC\) i \(BD\) przecinają się w punkcie \(E\). Punkty \(K\) i \(M\) są środkami odcinków – odpowiednio – \(AE\) i \(EC\). Punkty \(L\) i \(N\) leżą na przekątnej \(BD\) tak, że \(|BL|=\frac{1}{3}|BE|\) i \(|DN|=\frac{1}{3}|DE|\) (zobacz rysunek). Wykaż, że stosunek pola czworokąta \(KLMN\) do pola kwadratu \(ABCD\) jest równy 1:3.

Zadanie maturalne 28 2015

Pokaż rozwiązanie zadania.

zadanie maturalne

Zadanie nr 6 — maturalne.

Dany jest romb o boku długości 4 i kącie rozwartym 150°. Pole tego rombu jest równe

A. 8

B. 12

C. \(8\sqrt{3}\)

D. 16

Pokaż rozwiązanie zadania.




©® Media Nauka 2008-2023 r.