Zadanie - wykres ciągu, sporządzanie wykresów ciągu

Treść zadania:

Sporządzić wykres ciągu \(a_n=\frac{(-2)^n}{n+1}\).


ksiązki Rozwiązanie zadania

Dany jest ciąg:

\(a_n=\frac{(-2)^n}{n+1}\)

Dla kolejnych wartości \(n=1,2,3,...\) obliczamy kolejne wyrazy ciągu, podstawiając za \(n\) kolejne liczby naturalne:

\(a_1=\frac{(-2)^1}{1+1}=\frac{-2}{2}=-1\)

\(a_2=\frac{(-2)^2}{2+1}=\frac{4}{3}=1\frac{1}{3}\)

\(a_3=\frac{(-2)^3}{3+1}=\frac{-8}{4}=-2\)

\(a_4=\frac{(-2)^4}{4+1}=\frac{16}{5}=3\frac{1}{5}\)

\( a_5=\frac{(-2)^5}{5+1}=\frac{-32}{6}=-5\frac{1}{3}\)

Sporządzamy tabelkę, która ułatwi zaznaczanie punktów na wykresie:

\(n\)\(1\)\(2\)\(3\)\(4\)\(5\)
\(a_n\)\(-1\)\(1\frac{1}{3}\)\(-2\)\(3\frac{1}{5}\)\(-5\frac{1}{3}\)

Sporządzamy wykres. Należy pamiętać, że wykresem ciągu jest zbiór punktów. Nie należy ich łączyć linią.

Wykres ciągu


© medianauka.pl, 2010-01-18, ZAD-523

AI
Zbiór zadań maturalnych z ubiegłych lat na poziomie podstawowym i rozszerzonym oraz centrum dowodzenia dla maturzystów.
Zbiór zadań z matematyki
Zbiór zadań z matematyki wraz z pełnymi rozwiązaniami. W naszej bazie zgromadziliśmy ponad tysiąc zadań.
wykresy on-line
Narysuj wykres funkcji w programie do szkicowania wykresów i odczytaj jego własności.

Zadania podobne


Zadanie nr 1.

Znaleźć wzór na n-ty wyraz ciągu, którego fragment wykresu został przedstawiony na ilustracji:

Wykres ciągu

Pokaż rozwiązanie zadania.




©® Media Nauka 2008-2023 r.