Zadanie - odejmowanie ułamków

Treść zadania:

Rozwiązanie części a)

Aby odjąć od siebie ułamki należy je sprowadzić do wspólnego mianownika, a następnie odjąć od siebie liczniki obu ułamków, zachowując wspólny mianownik.

\(\frac{ab}{c}-\frac{ac}{b}=\frac{ab\cdot b}{c\cdot b}-\frac{ac\cdot c}{b\cdot c}=\frac{3ab^2}{bc}-\frac{ac^2}{bc}=\frac{ab^2-ac^2}{bc}=\)

\(=\frac{a(b^2-c^2)}{bc}=\frac{a(b-c)(b+c)}{bc}\)

W ostatnim kroku skorzystano ze wzoru skróconego mnożenia:

Odpowiedź

Rozwiązanie części b)

Sprowadzamy ułamki do wspólnego mianownika, a następnie odejmujemy od siebie liczniki obu ułamków, zachowując wspólny mianownik.

\(\frac{5}{1-a}-\frac{a}{2+a}=\frac{5(2+a)}{(1-a)(2+a)}-\frac{a(1-a)}{(1-a)(2+a)}=\)

\(=\frac{10+5a-(a-a^2)}{(1-a)(2+a)}=\frac{10+5a-a+a^2}{(1-a)(2+a)}=\frac{a^2+4a+10}{(1-a)(2+a)}\)

Odpowiedź

Rozwiązanie części c)

Tu postepujemy analogicznie.

\(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}-3-\frac{a}{4}=\frac{1\cdot 6}{2\cdot 6}-\frac{1\cdot 4}{3\cdot 4}-3\cdot \frac{12}{12}-\frac{a\cdot 3}{4\cdot 3}=\frac{6}{12}-\frac{4}{12}-\frac{36}{12}-\frac{3a}{12}=\)

\(=\frac{6-4-36-3a}{12}=\frac{-34-3a}{12}\)

Odpowiedź

© medianauka.pl, 2010-04-18, ZAD-792

Matura z matematyki

Zbiór zadań maturalnych z ubiegłych lat na poziomie podstawowym i rozszerzonym oraz centrum dowodzenia dla maturzystów.

Zbiór zadań z matematyki

Zbiór zadań z matematyki wraz z pełnymi rozwiązaniami. W naszej bazie zgromadziliśmy ponad tysiąc zadań.

WYKRESY ONLINE

Narysuj wykres funkcji w programie do szkicowania wykresów i odczytaj jego własności.

Zadania podobne

Zadanie nr 1.

Oblicz:
a) \(\frac{1}{8}-\frac{2}{3}\)
b) \(\frac{5}{11}-\frac{3}{7}\)
c) \(\frac{2}{5}-\frac{3}{10}-\frac{1}{4}-\frac{7}{20}\)

Pokaż rozwiązanie zadania.

Zadanie nr 2 — maturalne.

Różnica \(0,(3)-\frac{23}{33}\) jest równa

A. \(-0,(39)\)

B. \(-\frac{39}{100}\)

C. \(-0,36\)

D. \(-\frac{4}{11}\)

Pokaż rozwiązanie zadania.