ZAWIERANIE SIĘ ZBIORÓW

Jeżeli każdy element zbioru A należy do zbioru B , to mówimy, że zbiór A zawiera się w zbiorze B i oznaczamy:

Zawieranie się zbioru A w zbiorze B można zilustrować tak jak na poniższym rysunku.

• A={1,2}, B={1,2,3}, , ponieważ elementy "1" i "2" zbioru A są elementami zbioru B. Zbiór B nie zawiera się w zbiorze A, bo element "3" nie jest elementem zbioru A. Przykład ten został przedstawiony na ilustracji.
• Zbiór {a,g} zawiera się w zbiorze {a,h,g}
• Zbiór kwadratów zawiera się w zbiorze prostokątów, a zbiór prostokątów zawiera się w zbiorze czworokątów.

PODZBIÓR

Jeżeli , to zbiór A nazywamy podzbiorem zbioru B, a zbiór B nazywamy nadzbiorem zbioru A.

Z definicji zawierania się zbioru w zbiorze wynika, że:

• (zbiór pusty jest podzbiorem każdego innego zbioru)
• (zbiór A jest podzbiorem samego siebie)

Jeżeli zbiór A nie jest podzbiorem zbioru B, to możemy użyć zapisu

Znaleźć wszystkie podzbiory zbioru A={a,b,c}

Rozwiązanie: {a}, {b}, {c}, {a, b}, {a, c}, {b, c}, A, Ø

RÓWNOŚĆ ZBIORÓW

Zbiory A i B są równe i zapisujemy A=B wtedy i tylko wtedy, gdy każdy element zbioru A jest elementem zbioru B i każdy element zbioru B jest elementem zbioru A.

Dla przykładu zbiory {1,2} oraz {2,1} są równe, gdyż zawierają dokładnie takie same elementy (kolejność wypisywania elementów zbioru nie ma znaczenia).

© Media Nauka, 2008-07-14
ART00035/62