Logo Serwisu Media Nauka


Doświadczenie i zdarzenie losowe

Definicja Definicja

Doświadczenie losowe jest to takie doświadczenie, które jest powtarzalne w takich samych warunkach lub zbliżonych, a którego wyniku nie można przewidzieć jednoznacznie.

Zdarzenie losowe jest to wynik doświadczenia losowego.

Przykład Przykład

W poniższej tabeli zawarto przykłady doświadczeń oraz zdarzeń losowych.

Doświadczenie losoweZdarzenie losowe (przykłady)
rzut kostką do gryparzysta liczba oczek, wyrzucono 3 oczka
rzut monetąorzeł, reszka
urodzenie dzieckapłeć męska, płeć żeńska
losowanie lottotrafienie 3 z 49 liczb
pomiar pewnej wielkości fizycznejpomiar mieści się w przedziale liczb od 1 do 5
losowanie kul z urny spośród kul czarnych i białychwylosowanie kuli czarnej
wyjęcie karty z taliikaro, as pik

Definicja Definicja

Częstość zdarzenia w pojedynczym doświadczeniu losowym o zdarzeniu L (zdarzenie L może zajść lub nie) jest to iloraz c=\frac{l}{n}, gdzie
l - jest to liczba zajść zdarzenia L,
n - liczba powtórzeń doświadczenia .

Im więcej powtórzeń doświadczenia tym częstość zdarzenia zbliża się do pewnej stałej liczby. Zjawisko to nosi nazwę prawidłowości statystycznej.

Przykład Przykład

moneta, orzeł

Rzuć 3 razy monetą. Będziemy mierzyć częstość zdarzenia polegającego na wyrzuceniu orła. Zapisz wyniki:

  • Liczba powtórzeń n=3
  • Ile razy wyrzucono orła? l=?
  • Oblicz częstość zdarzenia c=l/n

Powtórz to samo doświadczenie przyjmując liczbę powtórzeń rzutu monetą 5 razy, potem 10 razy i 20 razy. Jaki otrzymasz wynik c? Prawdopodobnie częstość zdarzenia c będzie coraz bliższa liczbie ½.

Przykład Przykład

kostka do gry

Rzuć 5 razy kostką do gry. Będziemy mierzyć częstość zdarzenia polegającego na wyrzuceniu szóstki. Zapisz wyniki:

  • Liczba powtórzeń n=5
  • Ile razy wyrzucono sześć oczek? l=?
  • Oblicz częstość zdarzenia c=l/n

Powtórz to samo doświadczenie przyjmując liczbę powtórzeń rzutu kostką 20 razy, potem 50 razy i 100 razy. Jaki otrzymasz wynik c? Prawdopodobnie częstość zdarzenia c będzie coraz bliższa liczbie 1/6.


© Media Nauka, 2011-08-10, ART-1410





Spis działów

Logika i zbiory

Zbiory

Liczby

Liczby

Funkcje

Funkcje

Równania i nierówności

Równania

Analiza matematyczna

Analiza

Geometria

Geometria

Rachunek prawdopodobieństwa

Probabilistyka



Polecamy