Logo Serwisu Media Nauka


Funkcja logarytmiczna

Definicja Definicja

Funkcja logarytmiczna jest to funkcja w postaci:

y=\log_{a}x

gdzie a>0,\quad{}a\neq{1}.

Przykład Przykład

Przykłady funkcji logarytmicznej:
y=\log{x}\\y=\ln{x}\\y=\log_{2}{x}\\y=\log_{\frac{1}{2}}{x}

Własności funkcji logarytmicznej

Dziedziną funkcji logarytmicznej jest zbiór liczb rzeczywistych dodatnich R+.

Przeciwdziedziną funkcji logarytmicznej jest zbiór liczb rzeczywistych R.

Funkcja logarytmiczna jest rosnąca dla a>1, malejąca, gdy 0<a<1.

Funkcja logarytmicza jest róznowartościowa.


© Media Nauka, 2009-12-06, ART-414



Zadania z rozwiązaniami

spis treści
Zbiór zadań związany
z niniejszym artykułem.


zadanie - ikonka Zadanie 31 - dziedzina funkcji logarytmicznej
Wyznaczyć dziedzinę funkcji y=\log(5x^2-3x+1)

zadanie - ikonka Zadanie 32 - dziedzina funkcji logarytmicznej
Wyznaczyć dziedzinę funkcji y=\log_{\frac{1}{2}}{\frac{x}{x+2}}

zadanie - ikonka Zadanie 33 - określanie dziedziny funkcji logarytmicznej
Wyznaczyć dziedzinę funkcji y=\log_{(-x^2+2x)}{(x^3-x^2)}



Spis działów

Logika i zbiory

Zbiory

Liczby

Liczby

Funkcje

Funkcje

Równania i nierówności

Równania

Analiza matematyczna

Analiza

Geometria

Geometria

Rachunek prawdopodobieństwa

Probabilistyka



Polecamy