Logo Serwisu Media Nauka

Odległość punktu od figury

Definicja Definicja

Odległość punktu od prostej równa jest odległości tego punktu od rzutu prostokątnego na tę prostą.

odległość punktu od prostej

Definicja Definicja

Odległość punktu od niepustej figury jest to długość promienia największego otoczenia kołowego tego punktu, wewnątrz którego nie znajduje się żaden punkt ten figury.

Animacja

Animacja


Pobierz odtwarzacz Adobe Flash Player

Odległość punktu od prostej

odległość punktu od prostej

Odległość punktu P=(x_0,y_0) od prostej Ax+By+C=0 wyrażona jest wzorem:

d=\frac{|Ax_0+By_0+C|}{\sqrt{A^2+B^2}

Zwykle nie mamy postaci prostej, jaka występuje we wzorze. Należy wówczas przekształcić najczęściej postać kierunkową prostej do postaci Ax+By+C=0

Powyższy wzór jest przydatny przy wyznaczaniu równań dwusiecznych kątów.


© medianauka.pl, 2010-11-11, ART-1010





Inne zagadnienia z tej lekcji


Zadania z rozwiązaniami

spis treści
Zbiór zadań związany
z niniejszym artykułem.


zadanie-ikonka Zadanie - odległość początku układu współrzędnych od okręgu
Obliczyć odległość początku układu współrzędnych od okręgu o równaniu (x-3)^2+(y-2)^2=4

zadanie-ikonka Zadanie - odległość punktu od prostej
Obliczyć odległość punktu A=(-3,4) od prostej o równaniu y=-2x+2

zadanie-ikonka Zadanie - odległość punktu od figury
Obliczyć odległość punktu M=(1,2) od trójkąta wyznaczonego przez punkty A=(-1,0), B=(5,-1), C=(1,-3)

zadanie-ikonka Zadanie - odległość punktu od prostej
Znaleźć współrzędne punktów, których odległość od prostej y=3x+2 jest równa \sqrt{2}

zadanie-ikonka Zadanie - odległość punktu od prostej
Oblicz odległość punktu P=(3,2) od prostej 3x+4y-1=0.

zadanie-ikonka Zadanie - odległość punktu od prostej
Oblicz odległość punktu P=(-1,1) od prostej y=2x-1.

zadania maturalne zadanie-ikonka Zadanie maturalne nr 5, matura 2015 (poziom rozszerzony)
Odległość początku układu współrzędnych od prostej o równaniu y = 2x + 4 jest równa

A. \frac{\sqrt{5}}{5}
B. \frac{4\sqrt{5}}{5}
C. \frac{4}{5}
D. 4

zadania maturalne zadanie-ikonka Zadanie maturalne nr 13, matura 2016 (poziom podstawowy)
ilustracja do zadania 13 , matura 2016W okręgu o środku w punkcie S poprowadzono cięciwę AB, która utworzyła z promieniem AS kąt o mierze 31° (zobacz rysunek). Promień tego okręgu ma długość 10. Odległość punktu S od cięciwy AB jest liczbą z przedziału

A. a
B. b
C. c
D. d




Polecamy koszyk



© Media Nauka 2008-2017 r.