Logo Serwisu Media Nauka


Okres funkcji

Definicja Definicja

Funkcję nazywamy okresową gdy istnieje tak liczba T różna od zera, że dla każdej liczby x z dziedziny funkcji liczba x+T należy do tej dziedziny oraz f(x)=f(x+T)

Liczba T to okres funkcji.

Poniższy rysunek ilustruje funkcję okresową.

funkcja okresowa

Dla argumentu x, x+T, x+2T i tak dalej wartości funkcji zilustrowanej na powyższym rysunku są takie same, T jest zatem okresem tej funkcji. Zauważmy jednak, że każda wielokrotność T jest również okresem funkcji. Z tego powodu za okres podstawowy funkcji przyjmuje się najmniejszy dodatni z okresów funkcji.

Najczęściej wykorzystywane funkcje okresowe, to funkcje trygonometryczne. Dla przykładu okresem funkcji y=\sin{x} jest liczba \pi.


© Media Nauka, 2009-05-07, ART-203



Zadania z rozwiązaniami

spis treści
Zbiór zadań związany
z niniejszym artykułem.


zadanie - ikonka Zadanie 320 - okres podstawowy funkcji trygonometrycznej
Znaleźć okres podstawowy funkcji
a)y=sin2x
b) y=sinπx

zadanie - ikonka Zadanie 322 - okres podstawowy funkcji trygonometrycznej
Znaleźć okres podstawowy funkcji y=cos4x

zadanie - ikonka Zadanie 323 - okres funkcji trygonometrycznej
Znaleźć okres podstawowy funkcji y=tg4x

zadanie - ikonka Zadanie 754 - okres podstawowy
Znaleźć okres podstawowy funkcji: y=\frac{1}{2}tg{(\frac{\pi}{2}x)}.

zadanie - ikonka Zadanie 755 - okres funkcji
Znaleźć okres podstawowy funkcji:
a) y=3ctg{\frac{x}{\pi}}
b) y=2\cos{(x+\frac{\pi}{7})}

zadanie - ikonka Zadanie 757 - okres funkcji
Znaleźć okres podstawowy funkcji: y=\cos2x+2\sin^2x

zadanie - ikonka Zadanie 758 - okres funkcji, znajdowanie okresu funkcji
Znaleźć okres podstawowy funkcji: y=\cos^4x-\sin^4x.



Spis działów

Logika i zbiory

Zbiory

Liczby

Liczby

Funkcje

Funkcje

Równania i nierówności

Równania

Analiza matematyczna

Analiza

Geometria

Geometria

Rachunek prawdopodobieństwa

Probabilistyka



Polecamy