Logo Serwisu Media Nauka

Pole wycinka pierścienia kołowego

Twierdzenie Twierdzenie

Pole wycinka pierścienia kołowego o kącie środkowym \alpha ^o (kąt wyrażony w stopniach) i promieniu małym a i dużym b jest równe:

P=\frac{\alpha}{360}\cdot \pi (b^2-a^2)
Pole wycinka pierścienia kołowego - zadanie

Przykład Przykład

Obliczyć pole wycinka pierścienia kołowego przedstawionego na rysunku o promieniu 2 i 1.

Kąt środkowy wycinka pierścienia kołowego ma miarę 45° (zobacz rysunek). Zatem pole wycinka pierścienia kołowego obliczamy następująco:

P=\frac{\alpha}{360}\cdot \pi (b^2-a^2) = \frac{45}{360}\cdot \pi \cdot (2^2-1^2)=\\ =\frac{1}{8}\cdot \pi \cdot (4-1)=\frac{1}{8}\pi\cdot 3=\frac{3}{8}\pi


© medianauka.pl, 2010-12-10, ART-1049





Inne zagadnienia z tej lekcji


Zadania z rozwiązaniami

spis treści
Zbiór zadań związany
z niniejszym artykułem.


zadanie-ikonka Zadanie - pole wycinka pierścienia kołowego
Jaką część należy wyciąć z pierścienia kołowego, aby jego pole było równe \frac{\pi}{8}?




Polecamy koszyk



© Media Nauka 2008-2017 r.