Logo Media Nauka
Sklep naukowy

Współliniowość punktów - prawo trójkąta

Definicja Definicja

Punkty są współliniowe (kolinearne) jeżeli należą do jednej prostej.

Twierdzenie Warunek konieczny i wystarczający niewspółliniowowści

Punkty A, B i C nie są współliniowe wtedy i tylko wtedy, gdy ||AB|-|BC||<|AC|<|AB|+|BC|.

Twierdzenie Warunek konieczny i wystarczający współliniowowści

Punkty A, B i C są współliniowe wtedy i tylko wtedy, gdy |AC|=|AB|+|BC| lub |AC|=||AB|-|BC||.

Gdy połączymy oba powyższe twierdzenie otrzymamy:

Twierdzenie Prawo trójkąta

Dla dowolnych punktów A, B i C zawsze zachodzi nierówność:

||AB|-|BC||\leq{}|AC|\leq{}|AB|+|BC|

Równość zachodzi w przypadku, gdy punkty są współliniowe.


© medianauka.pl, 2010-10-17, ART-979






Inne zagadnienia z tej lekcji


Zadania z rozwiązaniami

spis treści
Zbiór zadań związany
z niniejszym artykułem.


zadanie-ikonka Zadanie - współliniowość punktów
Sprawdzić, czy punkty A, B, C są współliniowe (kolinearne), jeżeli
a) |AB|=7, |BC|=5,5 ,|AC|=1,5
b) |AB|=4+2\sqrt{3}, |BC|=2+\sqrt{3} ,|AC|=3\sqrt{3}

zadanie-ikonka Zadanie - prawo trójkąta
Zbadać, czy z odcinków o długości 5,3 i 1 można zbudować trójkąt.

zadanie-ikonka Zadanie - punkty współliniowe
Punkty A, B, C są współliniowe i |AB|=7, |BC|=6. Jaką liczbą jest |AC|?

zadanie-ikonka Zadanie - nierówność trójkąta
Dane są odcinki o długościach |AB|=5, |BC|=8. Jaką długość powinien mieć odcinek \overline{AC}, aby można było zbudować trójkąt ABC?

zadania maturalne zadanie-ikonka Zadanie maturalne nr 18, matura 2016 (poziom podstawowy)
Z odcinków o długościach: 5, 2a+1, a-1 można zbudować trójkąt równoramienny. Wynika stąd, że

A. a=6
B. a=4
C. a=3
D. a=2




Polecamy koszyk



© Media Nauka 2008-2017 r.