Logo Serwisu Media Nauka


Proste prostopadłe w przestrzeni

Teoria Dwie proste w przestrzeni są prostopadłe, jeżeli dowolny wektor niezerowy zawarty w jednej prostej i dowolny wektor niezerowy w drugiej prostej tworzą kąt prosty.

Zauważ, że prostopadłość prostych w przestrzeni różni się od prostopadłości prostych na płaszczyźnie, gdyż w przestrzeni dwie proste prostopadłe nie muszą się wcale przecinać. Ilustruje to poniższy rysunek. Proste a, b, c są prostopadłe do k, ale tylko prosta b przecina k.

prostopadłość w przestrzeni

Prosta w przestrzeni jest prostopadła do płaszczyzny, jeżeli jest prostopadła do każdej prostej zawartej w tej płaszczyźnie.

Twierdzenie Twierdzenie

Jeżeli prosta k jest prostopadła do prostych przecinających się a, b zawartych w pewnej płaszczyźnie, to prosta k jest prostopadła do tej płaszczyzny.


© Media Nauka, 2011-08-03, ART-1398





Spis działów

Logika i zbiory

Zbiory

Liczby

Liczby

Funkcje

Funkcje

Równania i nierówności

Równania

Analiza matematyczna

Analiza

Geometria

Geometria

Rachunek prawdopodobieństwa

Probabilistyka



Polecamy