Rozwiązywanie układu równań

Metoda przeciwnych współczynników

Jedną z metod rozwiązywania układów równań jest metoda przeciwnych współczynników, która polega na takim pomnożeniu obu stron jednego lub obu równań przez liczbę różną od zera, żeby otrzymać liczby przeciwne przy jednej z niewiadomych i dodaniu do siebie obu równań. Układ złożony z jednego równania i sumy obu równań jest układem równoważnym do danego.

Poniższa animacja ilustruje opisywaną wyżej metodę rozwiązywania układu równań.

Animacja

A oto inny przykład:

Przykład

Rozpatrywany układ jest układem równań sprzecznych.

Przykład

Rozpatrywany układ jest układem równań zależnych.

© medianauka.pl, 2009-07-10, ART-263

Inne zagadnienia z tej lekcji

Układ równań pierwszego stopnia

Rozwiązywanie układów równań metodą podstawiania

Rozwiązywanie układów równań metodą przeciwnych współczynników

Rozwiązywanie układów równań - metoda wyznacznikowa

Test wiedzy

Zadania z rozwiązaniami

Zadanie - układ równań - metoda przeciwnych współczynników
Rozwiązać układ równań metodą przeciwnych współczynników:
a)
b)

Zadanie - układ równań - metoda przeciwnych współczynników
Rozwiązać układ równań metodą przeciwnych współczynników:
a)
b)
c)

Zadanie maturalne nr 6, matura 2016 (poziom podstawowy)
Proste o równaniach 2x-3y=4 i 5x-6y=7 przecinają się w punkcie P. Stąd wynika, że:

A. P=(1,2)
B. P=(-1,2)
C. P=(-1,-2)
D. P=(1,-2)

Zadanie - wykres funkcji kwadratowej
Znaleźć równanie paraboli, której fragment przedstawiono na rysunku: