Logo Serwisu Media Nauka


Średnia arytmetyczna

Definicja Definicja

Średnia arytmetyczna liczb rzeczywistych x_1,x_2,...,x_n jest to liczba \overline{x} określona wzorem:

\overline{x}=\frac{x_1+x_2+...+x_n}{n}

Teoria Średniej arytmetycznej używamy wówczas, kiedy opracowując dane statystyczne chcemy scharakteryzować pewien cały ich zestaw. Średniej arytmetycznej możemy użyć, gdy wszystkie dane mają takie samo znaczenie.

Przykład Przykład

Jasiek ma z matematyki następujące oceny: 3+,2+,5,5,4. Jakim uczniem jest Jasiek?

To bardzo ogólnie sformułowane zadanie. O tym czy uczeń jest dobry, bardzo dobry czy słaby decydują oceny. Musimy jednak wystawić uczniowi jedną ocenę, która go scharakteryzuje. Zakładamy, że wszystkie oceny są równie ważne. Obliczymy więc średnią arytmetyczną ocen. Mamy 5 ocen, plusy traktujemy jako liczbę 0.

\overline{x}=\frac{3.5+2.5+5+5+4}{5}=\frac{20}{5}=4

Możemy śmiało stwierdzić, że Jasiek jest dobrym uczniem.

Gdy w powyższym przykładzie oceny mają różne znaczenie, na przykład 2+ Jasiek otrzymał za sprawdzian, a piątki za zadanie domowe średnia arytmetyczna już gorzej odzwierciedla poziom wiedzy Jaśka. Warto wówczas zastosować średnią ważoną.


© Media Nauka, 2011-08-13, ART-1419



Zadania z rozwiązaniami

spis treści
Zbiór zadań związany
z niniejszym artykułem.


zadanie - ikonka Zadanie 781 - średnia arytmetyczna
Z zespole pracowników liczącym 30 osób 30% urodziło się w 1971 roku, 20% w 1980, 2 osoby w 1954 roku, 1 osoba w 1990, 3 osoby w 1972, 3 w 1973, 3 w 1975, 2 w 1979, 1 osoba w 1981. Jaka jest średnia wieku w zespole?

zadanie - ikonka Zadanie 780 - średnia arytmetyczna
Oblicz średnią arytmetyczną dziesięciu kolejnych liczb pierwszych.

maturalne zadania zadanie - ikonka Zadanie maturalne nr 25, matura 2016 (poziom podstawowy)
Średnia arytmetyczna sześciu liczb naturalnych: 31, 16, 25, 29, 27, x, jest równa x/2. Mediana tych liczb jest równa

A. 26
B. 27
C. 28
D. 29

maturalne zadania zadanie - ikonka Zadanie maturalne nr 26, matura 2016 (poziom podstawowy)
W tabeli przedstawiono roczne przyrosty wysokości pewnej sosny w ciągu sześciu kolejnych lat.

tabela

Oblicz średni roczny przyrost wysokości tej sosny w badanym okresie sześciu lat. Otrzymany wynik zaokrąglij do 1 cm. Oblicz błąd względny otrzymanego przybliżenia. Podaj ten błąd w procentach.

maturalne zadania zadanie - ikonka Zadanie maturalne nr 24, matura 2015 (poziom podstawowy)
Średnia arytmetyczna zestawu danych: 2, 4, 7, 8, 9 jest taka sama jak średnia arytmetyczna zestawu danych: 2, 4, 7, 8, 9, x. Wynika stąd, że

A. x=0
B. x=3
C. x=5
D. x=6



Spis działów

Logika i zbiory

Zbiory

Liczby

Liczby

Funkcje

Funkcje

Równania i nierówności

Równania

Analiza matematyczna

Analiza

Geometria

Geometria

Rachunek prawdopodobieństwa

Probabilistyka



Polecamy