Logo Serwisu Media Nauka


Suma zbiorów

Definicja Definicja

Zbiór elementów, z których każdy należy do zbioru A lub B nazywamy sumą zbioru A i B i oznaczamy: A\cupB.

Sumę zbiorów można zilustrować rysunkiem. Kolorem zielonym zaznaczono sumę zbiorów A i B.

suma zbiorów

Przykład Przykład


suma zbiorów - ilustracja

Zbiory A i B zostały określone następująco: A={1,2,3} i B={3,4,5}.

Zgodnie z definicją sumy zbiorów A\cupB={1,2,3,4,5}. Wspólny element "3" należy do obu zbiorów. Należy także do sumy tych zbiorów.
Przykład ten został przedstawiony na ilustracji obok.

Tworząc sumę zbiorów wypisujemy wszystkie elementy pierwszego i drugiego zbioru, a te elementy, które należą i do jednego i do drugiego zbioru wypisujemy tylko raz.

Przykład Przykład

A oto inne przykłady sumy zbiorów:

  • {a}\cup{a}\cup{a}\cup{a}={a}
  • {m}\cup{a}\cup{m}\cup{a}={m, a}
  • A={1,2,3,4,5,6,7,8,9}, B={3,5}, A\cupB=A

Własności sumy zbiorów

Suma zbiorów jest przemienna, czyli:

A\cupB = B\cupA

Zachodzi też łączność sumy, czyli:

(A\cupB)\cupC = A\cup(B\cupC)


© Media Nauka, 2008-07-14, ART-63



Zadania z rozwiązaniami

spis treści
Zbiór zadań związany
z niniejszym artykułem.


zadanie - ikonka Zadanie 427 - suma zbiorów, metoda graficzna
Zakreskować sumę zbiorów A, B i C, zilustrowanych na poniższym rysunku:
zbiory

zadanie - ikonka Zadanie 428 - suma zbiorów
Znaleźć sumę zbiorów:
a) {1,2,3,4}, {3,4,5,6}, {a}
b) {0}, {1}, {0,1}
c) {a}, {a,d}, {a,b,c}

zadanie - ikonka Zadanie 429 - znaleźć sumę zbiorów
Znaleźć sumę zbiorów: \lbrace x\in R:x>-1 \rbrace \cup \lbrace x\in R:x<1 \rbrace



Spis działów

Logika i zbiory

Zbiory

Liczby

Liczby

Funkcje

Funkcje

Równania i nierówności

Równania

Analiza matematyczna

Analiza

Geometria

Geometria

Rachunek prawdopodobieństwa

Probabilistyka



Polecamy