Jak korzystać z symulacji

• Zakładkami u góry wybierz ośrodek: rurę otwartą, rurę zamkniętą lub strunę.
• Suwak Harmoniczna zmienia numer harmonicznej n (w rurze zamkniętej dostępne są tylko wartości nieparzyste).
• Suwak Długość L zmienia długość rury lub struny — rysunek skaluje się proporcjonalnie.
• Suwak Prędkość fali (tylko dla struny) odpowiada np. zmianie naciągu struny; dla powietrza przyjęto v = 343 m/s.
• Przycisk pauzy zatrzymuje animację — zatrzymany obraz ułatwia policzenie węzłów i strzałek. Pod suwakami wyświetlane są aktualne wartości n, λ, f i v.

Zadania dla ucznia

1. W rurze otwartej ustaw n = 1, potem zwiększaj n o 1. Zaobserwuj: liczba węzłów jest równa n, a strzałek n + 1; na obu wylotach zawsze znajduje się strzałka.
2. Przełącz na rurę zamkniętą i przesuwaj suwak harmonicznej. Zaobserwuj: dostępne są tylko n nieparzyste (1, 3, 5…), przy dnie zawsze jest węzeł, a przy wylocie strzałka.
3. Porównaj częstotliwość podstawową (n = 1) rury otwartej i zamkniętej o tej samej długości L = 1 m. Zaobserwuj: rura zamknięta ma częstotliwość dwa razy niższą — brzmi o oktawę niżej niż otwarta o tej samej długości.
4. Dla rury otwartej ustaw L = 1 m i n = 2, odczytaj λ, a następnie sprawdź wynik, obliczając λ ze wzoru. Zaobserwuj: λ = 2L/n = 1 m — na długości rury mieści się dokładnie jedna cała fala.
5. Wydłużaj rurę przy stałym n. Zaobserwuj: λ rośnie, a f maleje i animacja zwalnia — dlatego długie piszczałki organów wydają niskie dźwięki.
6. Na strunie zwiększaj prędkość fali v przy stałych L i n. Zaobserwuj: długość fali λ się nie zmienia (zależy tylko od L i n), ale częstotliwość f = v/λ rośnie — animacja przyspiesza. Tak działa strojenie gitary przez zmianę naciągu struny.
7. Zatrzymaj animację w rurze i przyjrzyj się cząsteczkom powietrza, potem ją wznów. Zaobserwuj: w węzłach cząsteczki stoją w miejscu, a obok nich powietrze na przemian się zagęszcza i rozrzedza — tam ciśnienie zmienia się najsilniej; w strzałkach cząsteczki drgają najszerzej.

W — węzeł (cząstki nie drgają), S — strzałka (amplituda drgań największa). W słupach powietrza wykres pokazuje wychylenie cząsteczek w przedstawieniu poprzecznym — w rzeczywistości cząsteczki drgają wzdłuż rury (strzałki poziome). W węźle wychylenia ciśnienie zmienia się najsilniej (strzałka ciśnienia). Tempo animacji jest umowne (mocno spowolnione), ale rośnie wraz z częstotliwością.