Symulacja · Akustyka

Natężenie dźwięku i prawo 1/r²

Głośnik emitujący dźwięk o mocy akustycznej P wysyła energię równomiernie we wszystkich kierunkach — fala rozchodzi się jako coraz większa „kula", a ta sama moc rozkłada się na coraz większą powierzchnię. Dlatego natężenie dźwięku I, czyli moc przypadająca na jednostkę powierzchni, maleje wraz z odległością r od źródła według wzoru I = P / (4πr²) — a więc odwrotnie proporcjonalnie do kwadratu odległości. Dwukrotne oddalenie się od głośnika oznacza więc nie dwukrotny, lecz czterokrotny spadek natężenia.

Ponieważ ucho ludzkie odbiera natężenia obejmujące aż 12 rzędów wielkości (od 10⁻¹² do 1 W/m²), w praktyce posługujemy się skalą logarytmiczną — poziomem natężenia dźwięku L, wyrażanym w decybelach (dB), gdzie L = 10·log₁₀(I / I₀). Poniższa symulacja pozwala zobaczyć obie te zależności naraz: fizyczny spadek natężenia wraz z odległością oraz odpowiadający mu poziom w dB, odniesiony do przykładowych dźwięków z otoczenia.

Symulacja — natężenie dźwięku - Medianauka.pl — symulacja interaktywna

Jak korzystać z symulacji

Przeciągnij na scenie znacznik A albo B, albo użyj suwaka „Odległość od głośnika" w odpowiedniej karcie — działa też z klawiatury (Tab, strzałki).
Obserwuj, jak zmieniają się wartości I oraz L w kartach, oraz jak przesuwają się znaczniki na pionowej drabince decybelowej po prawej.
Suwakiem „Moc akustyczna źródła P" zmień głośność samego głośnika i sprawdź, jak przesuwa się cała skala.
Kliknij „Ustaw 1 m / 2 m", aby odtworzyć przykład z artykułu i zobaczyć czterokrotną różnicę natężenia.

Zadanie dla ucznia

Ustaw słuchacza A w odległości 1 m, a słuchacza B w odległości 4 m od głośnika. Odczytaj oba natężenia I i oblicz samodzielnie na kartce ich stosunek I_A/I_B. Sprawdź, czy zgadza się z tym, co pokazuje symulacja.
O ile decybeli różnią się poziomy natężenia dźwięku dla słuchaczy A i B z poprzedniego punktu? Zapisz obliczenia korzystając ze wzoru na poziom natężenia dźwięku.
Tak dobierz odległość słuchacza B, aby usłyszał on dźwięk dokładnie o połowę cichszy (w sensie natężenia I, nie dB) niż słuchacz A stojący w odległości 2 m. Jaka to odległość?
Zwiększając moc źródła P, sprawdź, dla jakiej mocy słuchacz stojący w odległości 3 m odbiera dźwięk na poziomie porównywalnym z ruchem ulicznym (ok. 90 dB). Czy to realistyczna moc głośnika domowego?

Symulacje z fizyki

Zobacz wszystkie symulacje z fizyki dostępne w naszym serwisie.