Wykres ciągu

Zauważmy, że bez problemu można sporządzić wykres dowolnego ciągu. Ponieważ argumentami są liczby naturalne, wartościami określone przez dany ciąg liczby, wykresem w układzie, gdzie osią odciętych będzie \(n\), a osią rzędnych, będzie \(a_n\) dyskretny zbiór punktów (zbiór punktów izolowanych).

Przykład

Naszkicuj wykres ciągu o wyrazach \(a_n=2n-5\).

Wypiszmy najpierw kolejne wyrazy ciągu: \((-3, -1, 1, 3, 5, ... )\).

Mając już wypisane kolejne wyrazu ciągu, zaznaczamy w układzie współrzędnych pary liczb: kolejna liczba naturalna i kolejna wartość wyrazu ciągu: \((1,-3), (2,-1), (3, 1), (4, 3), (5, 5), ..., (n, 2n-5), ...\) W ten sposób powstaje nasz wykres. Sporządźmy ten wykres ciągu.

Wykres ciągu an=2n-5

Kalkulator naukowy Kalkulator
Rysowanie wykresu ciągu


Wpisz dane:

an =

Wpisz wzór ciągu w okno edycyjne i wciśnij klawisz Rysuj, aby narysować wykres ciągu. Jeżeli klikniesz punkt na wykresie, wyświetlisz jego współrzędne w układzie.

Oprogramowanie: Natalia Okoń




Zadania z rozwiązaniami

zadanie maturalne

Zadanie nr 1.

Sporządzić wykres ciągu \(a_n=\frac{(-2)^n}{n+1}\).

Pokaż rozwiązanie zadania.

zadanie maturalne

Zadanie nr 2.

Znaleźć wzór na n-ty wyraz ciągu, którego fragment wykresu został przedstawiony na ilustracji:

Wykres ciągu

Pokaż rozwiązanie zadania.





Inne zagadnienia z tej lekcji


© medianauka.pl, 2009-08-20, A-294
Data aktualizacji artykułu: 2020-07-10



©® Media Nauka 2008-2023 r.