Logo Serwisu Media Nauka


Wyznaczanie wartości i argumentów funkcji

Teoria Aby wyznaczyć wartość danej funkcji musimy mieć określony argument funkcji oraz samą funkcję. Wyznaczenie wartości polega zwykle na podstawieniu argumentu funkcji do wzoru, który określa tę funkcję. Oto prosty przykład:

Przykład Przykład

Dana jest funkcja f(x)=\frac{1}{x-3}. Wyznaczyć wartość funkcji dla argumentu x=4.

Wyznaczenie wartości polega więc na podstawieniu do wzoru za x liczby 4.
f(4)=\frac{1}{4-3}=\frac{1}{1}=1

A oto kilka innych wartości funkcji:

f(0)= \frac{1}{0-3}=-\frac{1}{3}\\ f(-3)= \frac{1}{-3-3}=-\frac{1}{6}

Teoria Przy wyznaczaniu argumentu funkcji musimy oprócz samej funkcji znać jej wartość.

Przykład Przykład

Wyznaczyć argument funkcji f(x)=x+8 wiedząc, że f(x)=3.

Podstawiamy więc wartość funkcji do wzoru funkcji i otrzymujemy równanie: 3=x+8, \qquad -x=5, \qquad x=-5

Zatem funkcja przyjmuje wartość 3 dla argumentu równego -5.

Teoria Nie zawsze funkcja jest wyrażona za pomocą zmiennej x. W fizyce korzystamy z pojęcia funkcji, przyjmując za zmienne różne wielkości fizyczne.

Przykład Przykład

Obliczmy drogę jaką ciało przebyło w ciągu 1 s w ruchu jednostajnie przyspieszonym ze stałym przyspieszeniem a=2 \frac{m}{s^2} ze stanu spoczynku. Droga przebyta przez to ciało wyrażona jest wzorem: s=\frac{1}{2}at^2, gdzie a - przyspieszenie jest wartością stałą (liczbą). Widzimy, że zmienną niezależną (argumentem funkcji) jest czas t, a zmienną zależną jest droga s. Mówimy, że droga jest funkcją czasu w ruchu jednostajnie przyspieszonym.
Zatem musimy obliczyć wartość funkcji s(t), \quad dla \quad t=1 s.
s(1 s)= \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot 1 \quad s^2\cdot \frac{m}{s^2}=1 m


© Media Nauka, 2009-04-29, ART-192



Zadania z rozwiązaniami

spis treści
Zbiór zadań związany
z niniejszym artykułem.


zadanie - ikonka Zadanie 298 - obliczanie wartości funkcji
Dana jest funkcja: f(x)=\frac{x-3}{x^2+4}+x-1
Obliczyć:
a) f(1),
b) f(0),
c) f(-2),
d) f(1/2).

maturalne zadania zadanie - ikonka Zadanie maturalne nr 12, matura 2016 (poziom podstawowy)
Funkcja f określona jest wzorem f(x)=\frac{2x^3}{x^6+1} dla każdej liczby rzeczywistej x. Wtedy f(-\sqrt[3]{3}) jest równa:

A.
B.
C.
D.

maturalne zadania zadanie - ikonka Zadanie maturalne nr 8, matura 2015 (poziom podstawowy)
Na rysunku przedstawiono wykres funkcji f.

zadanie maturalne 2015, zadanie 8

Zbiorem wartości funkcji f jest

A. (-2,2)
B. <-2,2)
C. <-2,2>
D. (-2,2>

maturalne zadania zadanie - ikonka Zadanie maturalne nr 11, matura 2015 (poziom podstawowy)
Funkcja kwadratowa określona jest wzorem f(x)=x2+x+c. Jeżeli f(3)=4, to :

A. f(1)=-6
B. f(1)=0
C. f(1)=6
D. f(1)=18



Spis działów

Logika i zbiory

Zbiory

Liczby

Liczby

Funkcje

Funkcje

Równania i nierówności

Równania

Analiza matematyczna

Analiza

Geometria

Geometria

Rachunek prawdopodobieństwa

Probabilistyka



Polecamy