Zadania z działu Liczby i działania

Znajdziesz tutaj rozwiązania zadań z matematyki prezentowanych w lekcjach i artykułach z działu "Liczby i działania". Są to wszystkie zadania opublikowane w tym dziale w naszym serwisie, włączając w to zadania maturalne.

Sprawdzić, czy liczba 5,35(43) jest wymierna czy niewymierna.

Równość 1/4+1/5+1/a = 1 jest prawdziwa dla

A. a = 11/20

B. a = 8/9

C. a = 9/8

D. a = 20/11

Wykaż, że podane liczby są liczbami wymiernymi:

A. 1

B. 0,(32)

C. -1000

D. 1,012

Wykaż cztery liczby wymierne między 0,2 a 3/11

Wykazać, że suma liczby wymiernej i niewymiernej jest liczbą niewymierną.

Zaznacz na osi liczbowej przedziały (-5; -2⟩ ∪ (-1; 5⟩ oraz ⟨-6; -3) ∪ ⟨0; 1⟩. Zaznacz na osi część wspólną tych zbiorów oraz zapisz wynik za pomocą przedziału liczbowego.

Znaleźć sumę, iloczyn oraz różnicę zbiorów ⟨-3; 3) i (-4; 2⟩.

Znaleźć sumę, iloczyn oraz różnicę zbiorów (-1; 1) i ⟨2; 3).

Zapisać za pomocą przedziału liczbowego zbiór wszystkich wartości x, które spełniają układ:

$\begin{cases}x\geq -1\\ x>-2 \\ x<3 \end{cases}$

10.

Wskaż rysunek, na którym przedstawiono przedział, będący zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności -4 ≤ x-1 ≤ 4.

11.

Rozważamy przedziały liczbowe (−∞, 5) i ⟨−1, +∞). Ile jest wszystkich liczb całkowitych, które należą jednocześnie do obu rozważanych przedziałów?

A. 6

B. 5

C. 4

D. 7

12.

Udowodnij, że każda liczba całkowita k, która przy dzieleniu przez 7 daje resztę 2, ma tę własność, że reszta z dzielenia liczby 3k² przez 7 jest równa 5.

13.

Udowodnij, że dla każdej liczby całkowitej k i dla każdej liczby całkowitej m liczba k³m − km³ jest podzielna przez 6.

14.

Oblicz wartość wyrażenia $\sqrt[3]{\frac{216}{1331}}$

15.

Rozłóż na czynniki pierwsze liczby:
a) 290400, b) 4410, c) 150150.

16.

Znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) liczb: a) 10800 i 516, b) 28224 i 7350, c) 1584 i 792, d) 4608, 1008 i 648.

17.

Znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność NWW liczb: a) 168 i 762, b) 3125 i 625, c) 2016 i 33264, d) 432, 112 i 84.

18.

Zaokrąglić liczby z dokładnością do dziesiątek: 78, 37, 51, 52, 55, 99.

19.

Zaokrąglić liczby z dokładnością do setek: 1238, 3321, 23493, 1001, 208080, 9999.

20.

Zaokrąglić liczby z dokładnością do setnych i dziesiątych części: 1,0909, 23,54522, 76,7452345, 9,789.

21.

Podaj przybliżenia dziesiętne liczb: 1/3, 4/11, 5/7, 17/7 z dokładnością kolejno do dwóch, trzech, czterech i pięciu miejsc po przecinku.

22.

Zapisz podane liczby w systemie rzymskim: 10, 21, 78, 311, 521, 999, 1005.

23.

Zaznacz na osi liczbowej punkty o współrzędnych 1, 2, -1 i 6.

24.

Odczytaj jakie liczby zaznaczono na osiach liczbowych.

25.

Jakie liczby zaznaczono kropkami na osiach liczbowych?

26.

Zaznacz podane liczby na osi liczbowej: 0, 1/2, √2, π, -3/2.

27.

Zaznacz ułamki na osi liczbowej: 2/3, 8/4, -3/2, 13/4, -1/3.

Liczba odnalezionych zadań w zbiorze:27.