Zadania z działu Liczby i działania

Znajdziesz tutaj rozwiązania zadań z matematyki prezentowanych w lekcjach i artykułach z działu "Liczby i działania". Są to wszystkie zadania opublikowane w tym dziale w naszym serwisie, włączając w to zadania maturalne.

1. Sprawdzić, czy liczba 5,35(43) jest wymierna czy niewymierna.

2. Zaznacz na osi liczbowej zbiór (-5;-2⟩∪(-1;5⟩ oraz ⟨-6;-3)∪⟨0;1⟩. Zaznacz na osi część wspólną tych zbiorów oraz zapisz wynik za pomocą przedziału liczbowego.

3. Znaleźć sumę, iloczyn oraz różnicę zbiorów ⟨-3;3) i (-4;2⟩

4. Znaleźć sumę, iloczyn oraz różnicę zbiorów (-1;1) i ⟨2;3)

5. Zapisać za pomocą przedziału liczbowego zbiór wszystkich x, które spełniają układ:
$\begin{cases}x\geq -1\\ x>-2 \\ x<3 \end{cases}$

6. Wskaż rysunek, na którym przedstawiono przedział, będący zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności -4 ≤x-1≤4.
rysunek

7. Udowodnij, że każda liczba całkowita k, która przy dzieleniu przez 7 daje resztę 2, ma tę własność, że reszta z dzielenia liczby 3k² przez 7 jest równa 5.

8. Oblicz wartość wyrażenia $\sqrt[3]{\frac{216}{1331}}$

9. Rozłóż na czynniki pierwsze liczby:
a) 290400
b) 4410
c) 150150.

10. Znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) liczb:
a) 10800 i 516
b) 28224 i 7350
c) 1584 i 792
d) 4608, 1008 i 648

11. Znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność NWW liczb:
a) 168 i 762
b) 3125 i 625
c) 2016 i 33264
d) 432, 112 i 84

Liczba odnalezionych zadań w zbiorze:11.