Zadanie - przyspieszenie
Treść zadania:
Samochód stoi na linii startu. W jakim czasie samochód powinien osiągnąć prędkość 100 km/h, aby kierowca doznał przyspieszenia równemu \(g\)?
Rozwiązanie zadania
Przyspieszenie \(g\) to przyspieszenie ziemskie, równa \(9,81 \frac{m}{s^2}\). Prędkość początkowa równa jest zeru, prędkość końcowa to 100 km/h. Mamy tu przyrost prędkości równy \(\Delta v=100 km/h\). Szukamy wielkości przyrostu czasu \(\Delta t\):
Wyraźmy jeszcze prędkość w m/s:
\(100 \frac{km}{h}=100\cdot \frac{1000 m}{3600 s}\approx 27,78 \frac{m}{s}\)
Przekształćmy nieco wzór:
\(a=g=\frac{\Delta v}{\Delta t}|\cdot \Delta t (\Delta t\neq 0)\)
\(g\Delta t=\Delta v|:g\)
\(\Delta t=\frac{\Delta v}{g}\)
Postawiamy nasze dane do powyższego wzoru:
\(\Delta t=\frac{\Delta v}{g}=\frac{27,78 \frac{m}{s}}{9,81 \frac{m}{s^2}}=2,83 \frac{m}{s}\cdot \frac{s^2}{m}=2,83 s\)
Odpowiedź
Samochód powinien osiągnąć prędkość 100 km/h z linii startu w ciągu 2,83 s, aby uzyskać przyspieszenie równe przyspieszeniu ziemskiemu.
© medianauka.pl, , ZAD-5073/
Zadania podobne
Zadanie nr 1.
W ciągu 5 s na prostej samochód przyspieszył z 10 km/h do 120 km/h. Oblicz przyspieszenie i wyraź je w jednostkach układu SI.
Zadanie nr 2.
W ciągu 3 s na prostej samochód zwolnił z prędkości 100 km/h do 40 km/h. Oblicz przyspieszenie i wyraź je w jednostkach układu SI.
Zadanie nr 3.
Obiekt w układzie odniesienia w punkcie o współrzędnych \(A=(1,2)\) miał prędkość wektorową \(v=[3,4]\) wyrażoną w metrach na sekundę. Po jednej sekundzie prędkość ta była już opisana przez wektor o współrzędnych \([3,5]\). Oblicz wartość przyspieszenia średniego w tym czasie.
