Zadanie — energia wewnętrzna
Treść zadania:
W naczyniu znajduje się \(2{,}0\ \text{mol}\) jednoatomowego gazu doskonałego. Temperatura gazu wzrosła z \(300\ \text{K}\) do \(450\ \text{K}\). Oblicz zmianę energii wewnętrznej gazu.
Przyjmij: \(R=8{,}314\ \frac{\text{J}}{\text{mol}\cdot\text{K}}\)
Rozwiązanie zadania
Dane:
\(n=2{,}0\ \text{mol}\)
\(T_1=300\ \text{K}\)
\(T_2=450\ \text{K}\)
\(R=8{,}314\ \frac{\text{J}}{\text{mol}\cdot\text{K}}\)
Szukane:
\(\Delta U=?\)
Najpierw obliczamy zmianę temperatury:
\(\Delta T=T_2-T_1\)
\(\Delta T=450\ \text{K}-300\ \text{K}=150\ \text{K}\)
Dla stałej ilości jednoatomowego gazu doskonałego zmiana energii wewnętrznej jest równa:
\(\Delta U=\frac{3}{2}nR\Delta T\)
Podstawiamy dane:
\(\Delta U=\frac{3}{2}\cdot2{,}0\cdot8{,}314\cdot150\ \text{J}\)
\(\Delta U=3741{,}3\ \text{J}\)
Po zaokrągleniu:
\(\Delta U\approx3{,}74\cdot10^3\ \text{J}\)
\(\Delta U\approx3{,}74\ \text{kJ}\)
Odpowiedź
Odpowiedź: Energia wewnętrzna gazu wzrosła o około \(3{,}74\ \text{kJ}\).
Dodatnia wartość \(\Delta U\) jest zgodna z tym, że temperatura gazu wzrosła.
© medianauka.pl, 2026-08-08, ZAD-5204/28706
Zadania podobne
Brak powiązanych zadań.
