Zadanie — przemiana izobaryczna
Treść zadania:
Gaz doskonały znajduje się w cylindrze z ruchomym tłokiem i jest ogrzewany przy stałym ciśnieniu \(p=150\ \text{kPa}\). Początkowo jego temperatura wynosi \(T_1=300\ \text{K}\), a objętość \(V_1=4\ \text{l}\). Gaz ogrzano do temperatury \(T_2=450\ \text{K}\).
Oblicz:
a) końcową objętość gazu \(V_2\),
b) pracę \(W\) wykonaną nad gazem podczas przemiany.
Rozwiązanie zadania
Dane:
\(p=150\ \text{kPa}=150000\ \text{Pa}\)
\(T_1=300\ \text{K}\)
\(T_2=450\ \text{K}\)
\(V_1=4\ \text{l}=0{,}004\ \text{m}^3\)
Szukane:
\(V_2=?\)
\(W=?\)
a) Końcowa objętość gazu
W przemianie izobarycznej obowiązuje zależność:
\(\frac{V_1}{T_1}=\frac{V_2}{T_2}\)
Stąd:
\(V_2=V_1\frac{T_2}{T_1}\)
Podstawiamy dane:
\(V_2=4\ \text{l}\cdot\frac{450\ \text{K}}{300\ \text{K}}\)
\(V_2=6\ \text{l}\)
Końcowa objętość gazu wynosi więc:
\(V_2=0{,}006\ \text{m}^3\)
b) Praca wykonana nad gazem
Przy przyjętej konwencji praca wykonana nad gazem w przemianie izobarycznej wynosi:
\(W=-p\Delta V\)
Zmiana objętości:
\(\Delta V=V_2-V_1\)
\(\Delta V=0{,}006\ \text{m}^3-0{,}004\ \text{m}^3=0{,}002\ \text{m}^3\)
Zatem:
\(W=-150000\ \text{Pa}\cdot 0{,}002\ \text{m}^3\)
\(W=-300\ \text{J}\)
Ujemna wartość pracy oznacza, że gaz zwiększył swoją objętość i wykonał pracę nad otoczeniem.
Odpowiedź
Odpowiedź: Po ogrzaniu objętość gazu wynosi \(6\ \text{l}\). Praca wykonana nad gazem wynosi \(-300\ \text{J}\), czyli gaz wykonał nad otoczeniem pracę o wartości \(300\ \text{J}\).
© medianauka.pl, 2026-08-14, ZAD-5214/28875
Zadania podobne
Brak powiązanych zadań.
