Zadanie — Łączenie szeregowe oporników
Treść zadania:
Trzy oporniki o rezystancjach \(R_1=2\ \Omega\), \(R_2=3\ \Omega\) i \(R_3=5\ \Omega\) połączono szeregowo i podłączono do źródła napięcia \(U=20\ \text{V}\).
Oblicz:
- opór zastępczy układu,
- natężenie prądu płynącego w obwodzie,
- napięcie na każdym z oporników.
Rozwiązanie zadania
1. Obliczenie oporu zastępczego
Dla oporników połączonych szeregowo:
\(R_z=R_1+R_2+R_3\)
Podstawiamy dane:
\(R_z=2\ \Omega+3\ \Omega+5\ \Omega=10\ \Omega\)
2. Obliczenie natężenia prądu
Korzystamy z prawa Ohma dla całego układu:
\(I=\frac{U}{R_z}\)
Podstawiamy dane:
\(I=\frac{20\ \text{V}}{10\ \Omega}=2\ \text{A}\)
W połączeniu szeregowym przez każdy opornik płynie prąd o takim samym natężeniu, więc:
\(I=I_1=I_2=I_3=2\ \text{A}\)
3. Obliczenie napięć na poszczególnych opornikach
Dla pierwszego opornika:
\(U_1=IR_1\)
\(U_1=2\ \text{A}\cdot2\ \Omega=4\ \text{V}\)
Dla drugiego opornika:
\(U_2=IR_2\)
\(U_2=2\ \text{A}\cdot3\ \Omega=6\ \text{V}\)
Dla trzeciego opornika:
\(U_3=IR_3\)
\(U_3=2\ \text{A}\cdot5\ \Omega=10\ \text{V}\)
Sprawdzamy:
\(U_1+U_2+U_3=4\ \text{V}+6\ \text{V}+10\ \text{V}=20\ \text{V}\)
Odpowiedź
Odpowiedź: Opór zastępczy układu wynosi \(10\ \Omega\), natężenie prądu \(2\ \text{A}\), a napięcia na opornikach odpowiednio \(4\ \text{V}\), \(6\ \text{V}\) i \(10\ \text{V}\).
© medianauka.pl, 2026-08-29, ZAD-5242/29391
Zadania podobne
Brak powiązanych zadań.
