Zadanie — II prawo Kirchhoffa
Treść zadania:
W zamkniętym obwodzie znajdują się dwa źródła napięcia o siłach elektromotorycznych \(\varepsilon_1=12\ \text{V}\) i \(\varepsilon_2=4\ \text{V}\), połączone przeciwnie, oraz dwa oporniki o oporach \(R_1=2\ \Omega\) i \(R_2=2\ \Omega\). Opory wewnętrzne źródeł pomijamy.
Oblicz natężenie prądu płynącego w obwodzie.
Rozwiązanie zadania
Dane:
\(\varepsilon_1=12\ \text{V}\)
\(\varepsilon_2=4\ \text{V}\)
\(R_1=2\ \Omega\)
\(R_2=2\ \Omega\)
Przyjmujemy kierunek prądu zgodny z działaniem źródła o większej sile elektromotorycznej \(\varepsilon_1\).
Obchodząc oczko w kierunku prądu, dla pierwszego źródła zapisujemy \(+\varepsilon_1\), natomiast drugie źródło działa przeciwnie, dlatego zapisujemy \(-\varepsilon_2\). Na obu opornikach występują spadki napięcia \(-IR_1\) oraz \(-IR_2\).
Z II prawa Kirchhoffa:
\(\varepsilon_1-\varepsilon_2-IR_1-IR_2=0\)
Przenosimy składniki zawierające natężenie na drugą stronę:
\(\varepsilon_1-\varepsilon_2=I(R_1+R_2)\)
Stąd:
\(I=\frac{\varepsilon_1-\varepsilon_2}{R_1+R_2}\)
Podstawiamy dane:
\(I=\frac{12\ \text{V}-4\ \text{V}}{2\ \Omega+2\ \Omega}\)
\(I=\frac{8\ \text{V}}{4\ \Omega}=2\ \text{A}\)
Odpowiedź
Odpowiedź: Natężenie prądu płynącego w obwodzie wynosi \(2\ \text{A}\). Prąd płynie w kierunku zgodnym z działaniem źródła o większej sile elektromotorycznej, czyli \(\varepsilon_1\).
© medianauka.pl, 2026-08-30, ZAD-5247/29446
Zadania podobne
Brak powiązanych zadań.
