Logo Serwisu Media Nauka


zadanie

Zadanie 552 - nierówność trójkąta


Dane są odcinki o długościach |AB|=5, |BC|=8. Jaką długość powinien mieć odcinek \overline{AC}, aby można było zbudować trójkąt ABC?


ksiązki Rozwiązanie zadania uproszczone

||AB|-|BC||<|AC|<|AB|+|BC|\\ 3<|AC|<13

ksiązki Rozwiązanie zadania ze szczegółowymi wyjaśnieniami

Punkty A, B, C powinny spełniać nierówność trójkąta:

||AB|-|BC||<|AC|<|AB|+|BC|

Mamy więc:

|AC|=? \ |AB|=5, \ |BC|=8\\ ||AB|-|BC||<|AC|<|AB|+|BC|\\ |5-8|<|AC|<5+8\\ 3<|AC|<13\\ |AC|\in (3;13)

Odcinek \overline{AC} ma więc długość zawartą w przedziale otwartym od 3 do 13.

ksiązki Odpowiedź

AC|\in (3;13)

© Media Nauka, 2011-01-06


Spis działów

Logika i zbiory

Zbiory

Liczby

Liczby

Funkcje

Funkcje

Równania i nierówności

Równania

Analiza matematyczna

Analiza

Geometria

Geometria

Rachunek prawdopodobieństwa

Probabilistyka



Polecamy