Zadanie - półprosta, opis półprostych

Treść zadania:

Dane są dwa punkty \(A, B\). Opisz jaką figurą jest:

\(a)AB^{\rightarrow}\backslash \overline{AB}\)

\(b)\overline{AB} \backslash AB^{\rightarrow}\)

\(c)\overline{AB} \cap AB^{\rightarrow}\)

\(d)\overline{AB} \cup AB^{\rightarrow}\)

\(e)AB^{\rightarrow} \cap BA^{\rightarrow}\)

\(f)AB^{\rightarrow} \cup BA^{\rightarrow}\)


ksiązki Rozwiązanie zadania

Rozwiązanie zadania ilustruje rysunek. Rozwiązanie zadania zaznaczono kolorem.

proste i półproste

Poniżej kilka słów wyjaśnienia:

a) \(AB^{\rightarrow}\backslash \overline{AB}\)

Szukamy takich punktów, które należą do półprostej i nie należą do odcinka. Otrzymujemy w wyniku półprostą bez początku.

b) \(\overline{AB} \backslash AB^{\rightarrow}=∅\)

Szukamy takich punktów, które należą do odcinka i nie należą do półprostej. Otrzymujemy w wyniku zbiór pusty.

c) \(\overline{AB} \cap AB^{\rightarrow}=\overline{AB}\)

Szukamy części wspólnej (punktów wspólnych) półprostej i odcinka. Otrzymujemy w wyniku odcinek.

d) \(\overline{AB} \cup AB^{\rightarrow} = AB^{\rightarrow}\)

Szukamy punktów, które należą do półprostej lub do odcinka (sumy zbiorów). Otrzymujemy w wyniku półprostą.

e) \(AB^{\rightarrow} \cap BA^{\rightarrow}=\overline{AB}\)

Szukamy części wspólnej (punktów wspólnych) półprostych. Otrzymujemy w wyniku odcinek.

f) \(AB^{\rightarrow} \cup BA^{\rightarrow}\)

Szukamy punktów, które należą do jednej półprostej lub drugiej półprostej (sumy zbiorów). Otrzymujemy w wyniku prostą wyznaczoną przez punkty \(A\), \(B\).


© medianauka.pl, 2011-01-06, ZAD-1079

AI
Zbiór zadań maturalnych z ubiegłych lat na poziomie podstawowym i rozszerzonym oraz centrum dowodzenia dla maturzystów.
Zbiór zadań z matematyki
Zbiór zadań z matematyki wraz z pełnymi rozwiązaniami. W naszej bazie zgromadziliśmy ponad tysiąc zadań.
wykresy on-line
Narysuj wykres funkcji w programie do szkicowania wykresów i odczytaj jego własności.

Zadania podobne





©® Media Nauka 2008-2023 r.