Logo Serwisu Media Nauka


zadanie

Zadanie 588 - obliczanie mimośrodu elipsy


Oblicz mimośród elipsy przedstawionej na rysunku.
Elipsa


ksiązki Rozwiązanie zadania ze szczegółowymi wyjaśnieniami

Mimośród obliczamy ze wzoru:

\varepsilon=\frac{c}{a}, \ c^2=a^2-b^2

gdzie c oznacza długość półogniska elipsy, a,b - długości półosi elipsy.

Widać z rysunku, że:

a=3, \ b=2

Elipsa

Są to oczywiście odczyty przybliżone (nie mamy pewności, że elipsa przechodzi idealnie według takich odczytów długości półosi). Korzystając teraz z zależności między półogniskiem i długościami półosi zapisujemy:

c^2=a^2-b^2=9-4=5\\ c=\sqrt{5}

(interesują nas tylko wartości dodatnie)
Możemy teraz obliczyć mimośród:

\varepsilon=\frac{c}{a}=\frac{sqrt{5}}{3}\approx 0,745

ksiązki Odpowiedź

\varepsilon=\frac{sqrt{5}}{3}\approx 0,745

© Media Nauka, 2011-01-19


Spis działów

Logika i zbiory

Zbiory

Liczby

Liczby

Funkcje

Funkcje

Równania i nierówności

Równania

Analiza matematyczna

Analiza

Geometria

Geometria

Rachunek prawdopodobieństwa

Probabilistyka



Polecamy