Zadanie - własności trójkąta, obwód trapezu

Treść zadania:

Dany jest trójkąt \(ABC\) o bokach długości: \(|AB|=6, |BC|=4, |AC|=5\). Punkt \(M\) jest środkiem boku \(AC\), punkt \(N\) — środkiem boku \(BC\). Obliczyć obwód trapezu \(ABNM\).


ksiązki Rozwiązanie zadania

Sporządzamy szkic.

Trójkąt

Odcinek, który łączy środki dwóch boków trójkąta jest równoległy do trzeciego boku, a jego długość jest równa połowie tego boku. Wiemy też, że ramiona trapezu mają długość równą połowie długości boków trójkąta, gdyż punkty \(M\), \(N\) dzielą boki na połowy. Mamy więc:

\(|AB|=6, \ |BC|=4, \ |AC|=5\)

\(|AM|=\frac{1}{2}|AC|=\frac{1}{2}\cdot 5=2,5\)

\(|BN|=\frac{1}{2}|BC|=\frac{1}{2}\cdot 4=2\)

\(|MN|=\frac{1}{2}|AB|=\frac{1}{2}\cdot 6=3\)

Obwód trapezu jest równy sumie długości podstaw i ramion:

\(L=|AB|+|BN|+|MN|+|AM|\)

\(L=6+2+3+2,5=13,5\)

ksiązki Odpowiedź

\(L=13,5\)

© medianauka.pl, 2011-02-02, ZAD-1132

AI
Zbiór zadań maturalnych z ubiegłych lat na poziomie podstawowym i rozszerzonym oraz centrum dowodzenia dla maturzystów.
Zbiór zadań z matematyki
Zbiór zadań z matematyki wraz z pełnymi rozwiązaniami. W naszej bazie zgromadziliśmy ponad tysiąc zadań.
wykresy on-line
Narysuj wykres funkcji w programie do szkicowania wykresów i odczytaj jego własności.

Zadania podobne


Zadanie nr 1.

Oblicz pole trapezu równoramiennego, którego wysokość ma długość 2, krótsza podstawa 4, a ramię ma długość 3.

Pokaż rozwiązanie zadania.




©® Media Nauka 2008-2023 r.