Logo Serwisu Media Nauka


zadanie

Zadanie 603 - własności trójkąta, obwód trapezu


Dany jest trójkąt ABC o bokach długości: |AB|=6, |BC|=4, |AC|=5. Punkt M jest środkiem boku AC, punkt N - środkiem boku BC. Obliczyć obwód trapezu ABNM.


ksiązki Rozwiązanie zadania ze szczegółowymi wyjaśnieniami

Sporządzamy szkic.

Trójkąt

Odcinek, który łączy środki dwóch boków trójkąta jest równoległy do trzeciego boku, a jego długość jest równa połowie tego boku. Wiemy też, że ramiona trapezu mają długość równą połowie długości boków trójkąta, gdyż punkty M, N dzielą boki na połowy. Mamy więc:

|AB|=6, \ |BC|=4, \ |AC|=5\\ |AM|=\frac{1}{2}|AC|=\frac{1}{2}\cdot 5=2,5\\ |BN|=\frac{1}{2}|BC|=\frac{1}{2}\cdot 4=2\\ |MN|=\frac{1}{2}|AB|=\frac{1}{2}\cdot 6=3

Obwód trapezu jest równy sumie długości podstaw i ramion:

L=|AB|+|BN|+|MN|+|AM|\\ L=6+2+3+2,5=13,5

ksiązki Odpowiedź

L=13,5

© Media Nauka, 2011-02-02


Spis działów

Logika i zbiory

Zbiory

Liczby

Liczby

Funkcje

Funkcje

Równania i nierówności

Równania

Analiza matematyczna

Analiza

Geometria

Geometria

Rachunek prawdopodobieństwa

Probabilistyka



Polecamy