Logo Serwisu Media Nauka


zadanie

Zadanie 627 - pole kwadratu, obliczanie długości boku


Przekątna kwadratu ma długość 1. Oblicz długość jego boku.


ksiązki Rozwiązanie zadania ze szczegółowymi wyjaśnieniami

kwadrat

Sporządzamy rysunek:

Skorzystamy z twierdzenia Pitagorasa, które mówi, że w trójkącie prostokątnym kwadrat przeciwprostokątnej jest równy sumie kwadratów przyprostokątnych:

a^2+b^2=c^2

W naszym przypadku mamy trójkąt prostokątny, który stanowi połowę kwadratu, przyprostokątne mają długość a, przeciwprostokątna - długość 1

a^2+a^2=1^2\\ 2a^2=1/:2\\ a^2=\frac{1}{2}\\ a=\frac{1}{\sqrt{2}}\cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}\\ a=\frac{\sqrt{2}}{2}

ksiązki Odpowiedź

a=\frac{\sqrt{2}}{2}

© Media Nauka, 2011-02-13


Spis działów

Logika i zbiory

Zbiory

Liczby

Liczby

Funkcje

Funkcje

Równania i nierówności

Równania

Analiza matematyczna

Analiza

Geometria

Geometria

Rachunek prawdopodobieństwa

Probabilistyka



Polecamy