Logo Serwisu Media Nauka

zadanie

Zadanie 634 - prostokąt, obliczanie długości boków


Długość jednego z boków prostokąta jest dwa razy większa od długości drugiego boku prostokąta. Przekątna prostokąta ma długość równą 3. Oblicz długości boków.


ksiązki Odpowiedź

Prostokąt

Sporządzamy szkic.

Skorzystamy z twierdzenia Pitagorasa, które mówi, że w trójkącie prostokątnym kwadrat przeciwprostokątnej jest równy sumie kwadratów przyprostokątnych:

a^2+(2a)^2=3^2\\ a^2+4a^2=9\\ 5a^2=9/:5\\ a^2=\frac{9}{5}\\ a=\sqrt{\frac{9}{5}}\\ a=\frac{3}{\sqrt{5}} \cdot \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}\\ a=\frac{3\sqrt{5}}{5}

Długość dłuższego z boków jest dwa razy większa:

b=2a=\frac{6\sqrt{5}}{5}

ksiązki Odpowiedź

a=\frac{3\sqrt{5}}{5},\ b=\frac{6\sqrt{5}}{5}

© medianauka.pl, 2011-02-16, ZAD-1163


Logika i zbiory

Zbiory

Liczby

Liczby

Funkcje

Funkcje

Równania i nierówności

Równania

Analiza

Analiza

Geometria

Geometria

Prawdopodobieństwo

Probabilistyka



Polecamy koszyk


© Media Nauka 2008-2017 r.