Logo Serwisu Media Nauka


zadanie

Zadanie 638 - Pole powierzchni kwadratu


Przekątna kwadratu pokrywa się z ramieniem trójkąta równoramiennego o polu równym 16. Oblicz pole kwadratu.


ksiązki Rozwiązanie zadania uproszczone

P_t=\frac{1}{2}\cdot (2a)\cdot a=a^2=P_k=16

ksiązki Rozwiązanie zadania ze szczegółowymi wyjaśnieniami

Sporządzamy szkic:

trapez

Na powyższym rysunku widać, że podstawa ma długość 2a. Dlaczego? Bok kwadratu jest wysokością trójkąta, która dzieli podstawę na dwie równe części. Pole trójkąta obliczymy ze wzoru:

\frac{1}{2}ah

Pole kwadratu obliczymy ze wzoru:

P_k=a^2

Mamy więc:

P_t=\frac{1}{2}\cdot (2a)\cdot a=a^2=P_k

Pole trójkąta i kwadratu są więc sobie równe.

ksiązki Odpowiedź

P_k=16

© Media Nauka, 2011-02-17


Spis działów

Logika i zbiory

Zbiory

Liczby

Liczby

Funkcje

Funkcje

Równania i nierówności

Równania

Analiza matematyczna

Analiza

Geometria

Geometria

Rachunek prawdopodobieństwa

Probabilistyka



Polecamy