Nauka » Matematyka » Deltoid

Zadanie - pole powierzchni deltoidu

Treść zadania:

Z dwóch listewek o długości 30 cm i 1,2 m oraz kawałka materiału zbudowano latawiec w kształcie deltoidu tak, że listewki tworzą jego przekątne. Jakie jest pole powierzchni użytego materiału?

Rozwiązanie zadania

Zakładamy, że latawiec ma kształt deltoidu. Skorzystamy ze wzoru na pole deltoidu:

\(P=\frac{1}{2}d_1d_2\)

Długości listewek użytych do zbudowania latawca w kształcie deltoidu są równe długości przekątnych deltoidu. Pole powierzchni deltoidu, to pole powierzchni materiału użytego do zbudowania latawca. Aby skorzystać z przytoczonego wyżej wzoru musimy użyć tych samych jednostek miar. Jedna z długości wyrażona jest w centymetrach, druga w metrach. Wyrazimy wszystkie długości w centymetrach, więc \(1,2\) \(m=120\ cm\).

\(P=\frac{1}{2}d_1d_2=\frac{1}{2}\cdot 30\ cm\cdot 120\ cm=1800\ cm^2\)

Odpowiedź

\(P=1800\ cm^2\)

Matura z matematyki

Zbiór zadań maturalnych z ubiegłych lat na poziomie podstawowym i rozszerzonym oraz centrum dowodzenia dla maturzystów.

Zbiór zadań z matematyki

Zbiór zadań z matematyki wraz z pełnymi rozwiązaniami. W naszej bazie zgromadziliśmy ponad tysiąc zadań.

WYKRESY ONLINE

Narysuj wykres funkcji w programie do szkicowania wykresów i odczytaj jego własności.

Zadania podobne

Zadanie nr 1 — maturalne.

Punkty \(A=(30,32)\) i \(B=(0,8)\) są sąsiednimi wierzchołkami czworokąta \(ABCD \) wpisanego w okrąg. Prosta o równaniu \(x-y+2=0\) jest jedyną osią symetrii tego czworokąta i zawiera przekątną \(AC\). Oblicz współrzędne wierzchołków \(C\) i \(D\) tego czworokąta.

Pokaż rozwiązanie zadania.