Logo Serwisu Media Nauka


zadanie

Zadanie 663 - wektor w układzie współrzędnych


Zaznaczyć w układzie współrzędnych wektory zaczepione w punkcie A=(1,1), określone następująco:
\vec{a}=[1,3]\\ \vec{b}=[-1,2]\\ \vec{c}=2\vec{i}-3\vec{j}\\ \vec{d}=\vec{i}-\vec{j}\\ \vec{e}=5\vec{i}\\ \vec{f}=-\vec{j}


ksiązki Rozwiązanie zadania ze szczegółowymi wyjaśnieniami

Dowolny wektor na płaszczyźnie można przedstawić jako sumę wersorów układu pomnożonych przez odpowiednie współrzędne wektora:

\vec{a}=a_x\vec{i}+a_y\vec{j}\\ \vec{a}=[a_x,a_y]

Wyrazimy więc najpierw wszystkie wektory w jednolity sposób:

\vec{a}=[1,3]=\vec{i}+3\vec{j}\\ \vec{b}=[-1,2]=-\vec{i}+2\vec{j}\\ \vec{c}=2\vec{i}-3\vec{j}=[2,-3]\\ \vec{d}=\vec{i}-\vec{j}=[1,-1]\\ \vec{e}=5\vec{i}=[5,0]\\ \vec{f}=-\vec{j}=[0,-1]

Zaznaczamy wektory w układzie współrzędnych:

Zadanie 663, wektory w układzie współrzędnych - rysunek

Wszystkie wektory mają ten sam początek w punkcie A=(1,1). Zgodnie ze współrzędnymi wektorów szukamy końców wektorów. Dla przykładu dla wektora \vec{a}=[1,3] kierujemy się jedną jednostkę w kierunku osi OX i trzy jednostki w kierunku osi OY i tak dalej.

© Media Nauka, 2011-03-05


Spis działów

Logika i zbiory

Zbiory

Liczby

Liczby

Funkcje

Funkcje

Równania i nierówności

Równania

Analiza matematyczna

Analiza

Geometria

Geometria

Rachunek prawdopodobieństwa

Probabilistyka



Polecamy