Logo Serwisu Media Nauka

zadanie

Zadanie 679 - działania na współrzędnych wektora


Dany jest wektor \vec{a}=[2,4].Jakie współrzędne ma wektor \vec{b}, jeżeli wiadomo, że \vec{a}-\vec{b}=[7,7]?


ksiązki Rozwiązanie zadania uproszczone

[2-x,4-y]=[7,7]\\ 2-x=7\\x=-5\\ 4-y=7\\ y=-3

ksiązki Rozwiązanie zadania ze szczegółowymi wyjaśnieniami

Jeżeli \vec{a}=[a_x,a_y],\ \vec{b}=[b_x,b_y], \ k\in R, to:

\vec{a}+\vec{b}=[a_x+b_x,a_y+b_y]
\vec{a}-\vec{b}=[a_x-b_x,a_y-b_y]
k\vec{a}=[ka_x,ka_y]

Niech \vec{b}=[x,y]. Mamy więc:

\vec{a}-\vec{b}=[2,4]-[x,y]=[2-x,4-y]

Wiemy, że różnica obu wektorów ma współrzędne [7,7], więc:

[2-x,4-y]=[7,7]\\ 2-x=7\\ -x=7-2/\cdot (-1)\\x=-5\\ 4-y=7\\ -y=7-4/\cdot (-1)\\y=-3\\ \vec{b}=[-5,-3]

ksiązki Odpowiedź

\vec{b}=[-5,-3]

© medianauka.pl, 2011-03-11, ZAD-1211


Logika i zbiory

Zbiory

Liczby

Liczby

Funkcje

Funkcje

Równania i nierówności

Równania

Analiza

Analiza

Geometria

Geometria

Prawdopodobieństwo

Probabilistyka



Polecamy koszyk


© Media Nauka 2008-2017 r.