Zadanie - działania na współrzędnych wektora

Treść zadania:

Dany jest wektor \(\vec{a}=[2,4]\). Jakie współrzędne ma wektor \(\vec{b}\), jeżeli wiadomo, że \(\vec{a}-\vec{b}=[7,7]\)?


ksiązki Rozwiązanie zadania

Jeżeli \(\vec{a}=[a_x,a_y],\ \vec{b}=[b_x,b_y], \ k\in R\), to:

\(\vec{a}+\vec{b}=[a_x+b_x,a_y+b_y]\)
\(\vec{a}-\vec{b}=[a_x-b_x,a_y-b_y]\)
\(k\vec{a}=[ka_x,ka_y]\)

Niech \(\vec{b}=[x,y]\). Mamy więc:

\(\vec{a}-\vec{b}=[2,4]-[x,y]=[2-x,4-y]\)

Wiemy, że różnica obu wektorów ma współrzędne \([7,7],\) więc:

\([2-x,4-y]=[7,7]\)

\(2-x=7\)

\(-x=7-2/\cdot (-1)\)

\(x=-5\)

\(4-y=7\)

\(-y=7-4/\cdot (-1)\)

\(y=-3\)

\(\vec{b}=[-5,-3]\)

ksiązki Odpowiedź

\(\vec{b}=[-5,-3]\)

© medianauka.pl, 2011-03-11, ZAD-1211

AI
Zbiór zadań maturalnych z ubiegłych lat na poziomie podstawowym i rozszerzonym oraz centrum dowodzenia dla maturzystów.
Zbiór zadań z matematyki
Zbiór zadań z matematyki wraz z pełnymi rozwiązaniami. W naszej bazie zgromadziliśmy ponad tysiąc zadań.
wykresy on-line
Narysuj wykres funkcji w programie do szkicowania wykresów i odczytaj jego własności.

Zadania podobne


Zadanie nr 1.

Znaleźć graficznie różnicę wektorów \(\vec{a}=[2,-3], \vec{b}=[-2,-3]\),

Pokaż rozwiązanie zadania.

Zadanie nr 2.

Dane są wektory \(\vec{a}, \vec{b}\), pokazane na poniższym rysunku. Znaleźć graficznie wektor \(\vec{c}\) taki, że \(\vec{b}-\vec{c}=\vec{a}\).

Wektory

Pokaż rozwiązanie zadania.

Zadanie nr 3.

Dany jest trapez równoramienny \(ABCD\). Znaleźć graficznie wektory:

\(\vec{a}=\vec{AB}-\vec{BC}, \vec{b}=\vec{AB}-\vec{CD}, \vec{c}=\vec{BC}-\vec{AD}\)

Pokaż rozwiązanie zadania.

Zadanie nr 4.

Dany jest prostokąt \(ABCD\). Znaleźć graficznie wektor \(\vec{AB}-\vec{AD}-\vec{CA}-\vec{DC}\).

Pokaż rozwiązanie zadania.

Zadanie nr 5.

Dany jest prostokąt \(ABCD\). Znaleźć graficznie wektory \(\vec{AB}+\vec{DC}, \vec{BC}+\vec{DA}, \vec{DA}-\vec{BC}, \vec{CD}-\vec{BA}\).

Pokaż rozwiązanie zadania.




©® Media Nauka 2008-2023 r.