Logo Serwisu Media Nauka


zadanie

Zadanie 685 - mnożenie wektora przez skalar


Dane są wektory \vec{a}=[3,-4], \ \vec{b}=[-15,20], wiadomo tez, że \vec{a}=k\vec{b}. Znaleźć liczbę k.


ksiązki Rozwiązanie zadania ze szczegółowymi wyjaśnieniami

Obliczymy w pierwszej kolejności współrzędne wektora k\vec{b}, mnożąc współrzędne wektora przez skalar k:

k\vec{b}=[-15k,20k]

Wektory \vec{a},\ \vec{b} są równe, więc ich współrzędne również są równe:

[3,-4]=[-15k,20k]\\ -15k=3/:(-15)\\ k=-\frac{3}{15}=-\frac{1}{5}

Sprawdźmy jeszcze drugi warunek równości współrzędnych:

[3,-4]=[-15k,20k]\\ 20k=4/:20\\ k=-\frac{4}{20}=-\frac{1}{5}

Otrzymaliśmy ten sam wynik, więc liczba k=-\frac{1}{5} spełnia warunki zadania.

ksiązki Odpowiedź

k=-\frac{1}{5}

© Media Nauka, 2011-03-12


Spis działów

Logika i zbiory

Zbiory

Liczby

Liczby

Funkcje

Funkcje

Równania i nierówności

Równania

Analiza matematyczna

Analiza

Geometria

Geometria

Rachunek prawdopodobieństwa

Probabilistyka



Polecamy